a)Xét △ABD và △CED có 

AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)

góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)

BD=ED ( giả thiết)

=>  △ABD = △CED(c-g-c)

b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ

Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có 

KD : cạnh chung

AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)

=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )

=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)

vậy AK=CK

c) Xét △BDk và △EDH có 

BD=DE(giả thiết )

góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)

DK=DH( giả thiết)

=>△BDK =△EDH (c-g-c)

=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH

=>BC//EH

Xét △KDC và△HDA có 

AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)

góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )

KD=DH (giả thiết)

=>△KDC =△HDA(c-g-c)

=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH

=>BC //AH

Vì BC//EH

mà  BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng 

Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng

a)Xét △ABD và △CED có 

AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)

góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)

BD=ED ( giả thiết)

=>  △ABD = △CED(c-g-c)

b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ

Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có 

KD : cạnh chung

AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)

=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )

=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)

vậy AK=CK

c) Xét △BDk và △EDH có 

BD=DE(giả thiết )

góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)

DK=DH( giả thiết)

=>△BDK =△EDH (c-g-c)

=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH

=>BC//EH

Xét △KDC và△HDA có 

AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)

góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )

KD=DH (giả thiết)

=>△KDC =△HDA(c-g-c)

=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH

=>BC //AH

Vì BC//EH

mà  BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng 

Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng

a)Xét △ABD và △CED có 

AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)

góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)

BD=ED ( giả thiết)

=>  △ABD = △CED(c-g-c)

b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ

Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có 

KD : cạnh chung

AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)

=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )

=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)

vậy AK=CK

c) Xét △BDk và △EDH có 

BD=DE(giả thiết )

góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)

DK=DH( giả thiết)

=>△BDK =△EDH (c-g-c)

=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH

=>BC//EH

Xét △KDC và△HDA có 

AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)

góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )

KD=DH (giả thiết)

=>△KDC =△HDA(c-g-c)

=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH

=>BC //AH

Vì BC//EH

mà  BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng 

Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng

Xét tam giác DAB và tam giác DCE có:

DA = DC

góc ADB = góc CDE

DB = DE

=> tam giác DAB = tam giác DCE  

=> góc DAB = góc DCE

mà 2 góc này so le trong

=> EC // AB

mà AB vuông góc với BC

=> EC vuông góc với BC

=> góc ACE = 90⁰

2. Câu hỏi của ๛Ąкเйą ℌ๏àйǥ Ŧỷツ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBED đồng dạng vơi ΔBAC

b: Xet ΔCAB co FD//AB

nên DB/DC=FA/FC