Nhiệt lượng của đồng tỏa ra là:

Q₁= m₁*C₁*(t₁-t)= 0,3*380*(100-t)

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

Q₂= m₂*C₂*(t-t₂)= 0,25*4200*(t-35)

* Theo bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

<=> 0,3*380*(100-t)= 0,25*4200*(t-35)

=> t= 41,36°C

=>> Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 41,36°C

Có Q_thu = Q_toả

=> \(m_nc_n\Delta_t\) = \(m_đc_đ\Delta_t\)

\(\Leftrightarrow0,5.4200.\left(x-35\right)\) = \(0,3.380.\left(100-x\right)\)

=> x = 38,34^oC

Vậy

Đề bài phải là làm nước nóng lên 7 độ C thì mới hợp lí em nhé.

a) Nhiệt độ của chì khi cân bằng nhiệt:

t = 65 + 7 = 72⁰C (Hơi vô lí)

b) Nhiệt lượng mà nước thu vào: 

Q_thu = 0,35 . 4190 . 70 = 102 655 (J)

c) Nhiệt lượng do chì tỏa ra: 

Qtỏa = 0,5. c. (80 - 72) = 4.c (J)

Phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q_tỏa = Q_thu

Suy ra: 4.c = 102 655 

-> c = 25664 (J/Kg.K)

(Đáp án này có vẻ không hợp lí, nhưng theo giả thiết thì làm như vậy là hợp lí rồi)

Câu 1:

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg ; t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

m₂ = 350g = 0,35kg ; t₂ = 35^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________________________________

t = ?

Khi thả miếng đồng có nhiệt độ cao vào nước có nhiệt độ thấp hơn thì miếng đồng truyền nhiệt cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t^oC :

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₂ = 35^oC lên t^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1-m_1.c_1.t=m_2.c_2.t-m_2c_2.t_2\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2=t\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\\ \Rightarrow t=\dfrac{0,5.380.100+0,35.4200.35}{0,5.380+0,35.4200}\approx42,44\left(^oC\right)\)

Vậy khi cân bằng nhiệt thì nước có nhiệt độ 42,44^oC

Câu 2:

Tóm tắt

t₁ = 20^oC ; m₁

t₂ = 100^oC ; V₂ = 3l

\(\Rightarrow\)m₂ = 3kg

t = 40^oC ; c = 4200J/kg.K

___________________________________

V₁ = ?

Giải

Khi đổ nước ở 20^oC vào nước ở 100^oC thì nước ở 100^oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20^oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40^oC

Nhiệt lượng nước ở 20^oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t₁ lên t là:

\(Q_1=m_1.c\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước ở 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ xuống t là:

\(Q_2=m_2.c\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c\left(t-t_1\right)=m_2.c\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow m_1=\dfrac{m_2.c\left(t_2-t\right)}{c\left(t-t_1\right)}\\ =\dfrac{3.4200\left(100-40\right)}{4200\left(40-20\right)}=9\left(kg\right)\)

Thể tích nước ở 20^oC cần rót vào là:

V₁ = D.m₁ = 1.9 = 9 (l)

Ta có pt cân bằng nhiệt:

Q1 toa=Q2 thu

m1.c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t1)

0,5.380.(100-t)=0,35.4200.(t-35)

=>t=42,44 do

Tóm tắt:

\(m_1=738g=0,738kg\)

\(t_1=15^oC\)

\(m_2=100g=0,1kg\)

\(m_3=200g=0,2kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(c_2=380J/kg.K\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)=m_3.c_2.\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,738.4200+0,1.380\right)\left(t-15\right)=0,2.380.\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t=17^oC\)

cân bằng nhiệt ta có 

\(0,1.\left(x-20\right)460+0,4.380\left(x-30\right)=0,5.4200\left(90-x\right)\)

\(\Rightarrow x=84,63^oC\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,1\cdot460\cdot\left(t-20\right)+0,4\cdot380\cdot\left(t-30\right)=0,5\cdot4200\cdot\left(90-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx84,6^oC\)

\(m_1=304g=0,304kg\\ t_1=15^0C\\ m_2=210^0C\\ t_2=100^0C\\ t=20^0C\\ c_1=4200J/kg.K\)

__________________

\(c_2=?J/kg.K\)

Giải 

Nhiệt dung riêng của kim loại là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\\Leftrightarrow 0,304.4200.\left(100-20\right)=0,21.c_2\left(20-15\right)\\ \Leftrightarrow102144=1,05c_2\\ \Leftrightarrow c_2=97280J/kg.K\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}=0,2\cdot380\cdot\left(100-30\right)=5320\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_{thu}=mc\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow5320=m\cdot4200\cdot\left(30-25\right)=21000m\)

\(\Leftrightarrow m\approx0,25kg\)