Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huong Ly Nguyen
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
22 tháng 11 2021 lúc 20:27

a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)

=> HPT vô nghiệm

b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )

HPT vô nghiệm

<=> ( * ) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)

<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2 

<=> m = -1

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2021 lúc 20:58

a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=6\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\2y=3-x=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

phạm ngọc băng
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ánh
Xem chi tiết
wibu chúa
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
7 tháng 2 2022 lúc 20:19

1, Gỉa sử m = 1 

Thay m = 1 vào hpt trên ta được 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

2, Để hệ có nghiệm duy nhất \(\dfrac{m}{4}\ne\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\4x+my=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-4\right)x=m-2\\y=1-mx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{m+2}\\y=1-\dfrac{m}{m+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{m+2}\\y=\dfrac{2}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{1}{m+2}-\dfrac{2}{m+2}=1\Rightarrow1-2=m+2\Leftrightarrow-1=m+2\Leftrightarrow m=-3\)(tmđk)

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
7 tháng 2 2022 lúc 20:17

a, Với m = 1 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1_{\left(1\right)}\\4x+y=2_{\left(2\right)}\end{matrix}\right.\) 

Lấy (2) - (1) ta được

\(3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3};\Rightarrow y=1-x=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) 

Vậy (x,y) = \(\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)\) 

c, no của hệ là 

\(\left(\dfrac{-1}{m+2};\dfrac{2m+2}{m+2}\right)\\ Theo.bài:\\ x-y=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{m+2}-\dfrac{2m+2}{m+2}=1\\ \Leftrightarrow-1-2m-2=m+2\\ \Leftrightarrow3m=-5\\ m=\dfrac{-5}{3}\)

thùy nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết