Cho hình thang ABCD có AB//CD , \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\). M là trung điểm AD và \(\widehat{BMC}=90^0\). Cho biết AD =2a.C/M:
a) AB . CD = a2(mình làm rồi nha)
b) Tam giác MAB đồng dạng tam giác CMB
c) BM là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021 lúc 20:58
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\). AB=10cm, CD=30cm, AD=35cm. Trên cạnh AD lấy M sao AM=15cm. CM:
a, \(\Delta ABM\) đồng dạng \(\Delta DMC\)
b, \(\widehat{BMC}=90^o\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của widehat{C} đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng: a) widehat{BMC}90^0 b) BCAB+CD A B C D M N
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác của \(\widehat{C}\) đi qua trung điểm M của cạnh bên AD. Chứng minh rằng: a) \(\widehat{BMC}=90^0\) b) BC=AB+CD
Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD, AB//CD có góc A=góc D= 90 độ, AB=4cm, CD=9cm, BC=13cm. M là trung điểm của AD. Kẻ BK vuông góc với CD tại K.
a) Tứ giác ABKD là hình gì? Tính KC, BK, AD và AM
b) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC
c) Tính góc BMC
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
cho hình thang vuông ABCD (widehat{A}widehat{D}90^o)có AB frac{1}{2}CD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC. Gọi M,N là trung điểm của HC và HD . CMR1)ABMN là hình bình hành2)N là trực tâm của tam giác AMD3)widehat{BMD}90o4)Cho biết CD 16cm, AD6cm . Tính S_{ABCD}Làm ơn giúp mình thật nhanh , ngày mai phải nộp gấp rồi
Đọc tiếp
cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\))có AB = \(\frac{1}{2}\)CD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC. Gọi M,N là trung điểm của HC và HD . CMR
1)ABMN là hình bình hành
2)N là trực tâm của tam giác AMD
3)\(\widehat{BMD}\)=90o
4)Cho biết CD =16cm, AD=6cm . Tính \(S_{ABCD}\)
Làm ơn giúp mình thật nhanh , ngày mai phải nộp gấp rồi
Cho hình thang vuông ABCD , A=D=90 . M là trung điểm AD VAD BMC =90 .Cho biết AD=2a. Cmr :
a, AB.CD=a2.
b, Tam giác MAB đồng dạng vs tam giác CMB .
c, BM là tia p/g của ABC
a) ta có: AMBˆ+BMCˆ+DMCˆ=180o⇒AMBˆ+DMCˆ=900AMB^+BMC^+DMC^=180o⇒AMB^+DMC^=900
đồng thời: AMBˆ+ABMˆ=900AMB^+ABM^=900
⇒DMCˆ=ABMˆ⇒DMC^=ABM^
xét tam giác ABM và tam giác DMC có:
MABˆ=MDCˆ=900ABMˆ=DMCˆMAB^=MDC^=900ABM^=DMC^
do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC(g-g)
⇒ABAM=MDDC⇒AB.DC=AM.MD⇒ABAM=MDDC⇒AB.DC=AM.MD
mà AM=MD, nên : AB.DC=AM.AMAB.DC=AM.AM
b) vì tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC nên:
BMMC=ABMDhayBMMC=ABAMBMMC=ABMDhayBMMC=ABAM
đồng thời: MABˆ=MDCˆ=900MAB^=MDC^=900
do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác MBC(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) và AB=AD=1/2 CD. E là trung điểm của CD, M là trung điểm của BE. AE cắt DM tại K. Kẻ DH\(\perp\)AC tại H, DH cắt AE tại I. Tứ giác BIDK là hình gì? Chứng minh.
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, \(\widehat{A}=90\) độ). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. C/minh:
a, \(\Delta MAD\) là tam giác cân
b, \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)