a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)

c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x

d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)

e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)

P.s : không chắc lắm á!

Ta có: 

\(A=\sqrt{4\sqrt{x}-x}\) (ĐK: \(16\ge x\ge0\)) 

Mà: \(\sqrt{4\sqrt{x}-x}\ge0\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra:

\(4\sqrt{x}-x=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\4-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)

1) 

a) Biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa khi \(x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-8\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa

b) Biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa khi \(16x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa

c) Biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa khi \(2x^2-28x+98=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-14x+49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-7=0\)

hay x=7

Vậy: Khi x=7 thì biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa

d) Để biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa thì \(9-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-x-3\right)\left(3+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-6\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa

2) 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-8\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\)

c) ĐKXĐ: \(x\ne7\)

d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-6\right\}\)

3) 

a) Để phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\) thì x-2=0

hay x=2(nhận)

Vậy: Khi x=2 thì phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\)

b) Để phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\) thì \(25x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\5x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{1}{5};-\dfrac{1}{5}\right\}\) thì phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\)

c) Để phân thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\) thì \(x^2+1=0\)

mà \(x^2+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(x\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của x để \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\)

d) Để phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\) thì 2x+3=0

\(\Leftrightarrow2x=-3\)

hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)(nhận)

Vậy: Khi \(x=-\dfrac{3}{2}\) thì phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\)

mình chỉ làm 1 câu thôi nhé các câu khác làm tương tự

1. biểu thức vô nghĩa <=> mẫu thức = 0 

\(x^2+8x=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

vậy ...

2. tập xác định là tập hợp các giá trị làm phân thức có nghĩa (trong căn thì ≥ 0 ; dưới mẫu thì ≠ 0)

\(x^2+8x\ne0< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\)

vậy ...

3. để phân thức = 0 => tử bằng không và mẫu khác không

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+8x\ne0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)