.Bài 5: ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: Δ BAC ~Δ BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE ⊥ AB và HF ⊥ AC (E ∈ AB; F ∈ AC). Chứng minh: Δ AFE ~Δ ABC . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) chứng minh Δ ABC đồng dạng Δ BHA
b) cho AB=6cm, AC=8cm. Tính BC, AC
c) Vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Chứng minh AE.AB=AF.AC (mn giải giúp câu c vs ạ)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
c: ΔABH vuông tại H
mà HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔACH vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Δ ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC )
a) Chứng minh Δ ABH = Δ ACH suy ra AH là tia phân giác của góc BAC
b) Kẻ HD vuông góc với AB ( D ∈ AB), HE vuông góc với AC ( E ∈ AC ). Chứng minh Δ HDE cân
c) Nếu cho AB= 29cm, AH= 20 cm. Tính độ dài cạnh AB ?
d) Chứng minh BC // DE
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)a) Biết AB 12cm, BC 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.ABAC2-HC2c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AFAE.tanC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
\(a,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{192}{20}=9,6\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^07'\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^07'\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Δ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ T
từ H xuống AB, AC.
a) Chứng minh EF = AH
b) Kẻ trung tuyến AM của Δ ABC. Chứng minh AM ⊥ EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)a) Biết AB 12cm, BC 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.ABAC2-HC2c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AFAE.tanCgiải giúp mình câu c với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
giải giúp mình câu c với ạ
c: Xét ΔAHB vuông tại H có \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE=\dfrac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\dfrac{AH^2}{AC}\)
XétΔABC vuông tại A có
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AH^2}{AC}:\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=tanC\)
=>\(AF=AE\cdot tanC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH
a) chứng minh tam giác BAC đồng dạng với tam giác BHA
b) chứng minh BC . CH = AC2
c) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC
d) đường thẳng EF cắt BC tại M. chứng minh MB.MC=ME.MF
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC.
b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF?
c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
Cho Δ ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D ϵ AC; E ϵ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) Δ ABD = Δ ACE
b) BD = CE
c) Δ AOE = Δ AOD
d) Δ OEB = Δ ODC
e) AO là tia phân giác của góc BAC
mong mọi người giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)