Một số tự nhiên được gọi là số tiến nếu các chữ số của nó đôi một khác nhau và chữ số
liền sau lớn hơn chữ số liền trước. Ví dụ, 2457 và 24689 là các số tiến, nhưng 11345 không phải
là số tiến. Hỏi trong các số tự nhiên từ 2021 đến 2401 có bao nhiêu số là số tiến?
 

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được một số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau bằng

A.  77 150000

B.  7 2500

C.  11 648

D.  11 15000

1) tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu cùng viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải đó thì được một số có bốn chữ số , lớn gấp 23 lần số đã cho

2) số các sốcó ba chữ số đôi một khác nhau  được viết bởi các chữ số 6,7,8 là ____________________________ số

3) Số tự nhiên lớn nhất  ba chữ số đôi một khác nhau là ___________________________________

4) Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số  mà trong cách viếtcủa nó có ba chữ số giống nhau ?

Mã hóa

một số tự nhiên được mã hóa theo quy tắc sau :mỗi đoạn liên tiếp các chữ số giống nhau được thay thế bằng số lượng các chữ số giống nhau và tiếp theo là chữ số đó. quá trình mã hóa lặp lại với số vừa nhận được .

ví dụ : số 113 được mã hóa như sau: 113 > 2113 > 122113 > 11222113.........

Biết rằng trong quá trình mã hóa không có số nào có quá 9 chữ số liên tiếp giống nhau.

a, số 212211103115 có phải được mã hóa từ số 2005 không ? Vì sao ?

b, Số 2000 sau một số lần mã hóa có thành số 122221302121430 không ? Vì sao ?

1)Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến số này là một số mà hai chữ số tận cùng của nó chính bằng số có hai chữ số ban đầu. Tìm số ban đầu.

2)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 29 thì dư 5, còn chia số đó cho 31 thì dư 28?

3)Khi chia 1 số gồm 6 chữ số P giống nhau cho số Q gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 và 1 số dư là R nào đó .Sau khi bỏ đi 1 chữ số của số P và 1 chữ số của số Q thì thương không thay dổi và số dư giảm 1000.Tìm số Q

4)Tim ba số a,b,c, Biết 1+2+3+...+bc=abc

5)Từ ba chữ số đôi một khác nhau và khác nhau và khác 0, ta lập tất cả các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Biết rằng tổng các số lập được là 2886, hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được là 495. Các chữ số đó là: ......;.....;.......(viết các chữ số theo giá trị tăng dần)