Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CM:
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b, góc BMC=120 °
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của be và cd. chứng minh rằng: a) tam giác abe = tam giác adc b) góc bmc = 120°
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác ADC
b, Góc BMC = 120 độ
thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AB = AD
góc BAE = góc DAC
AE=AC
==> tam giacs ABE = tam giác ADC ( c.g.c )
9 tháng 9 2023 lúc 16:37
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE bằng tam giác ADC
b. Góc BMC bằng 120
a:
góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ
góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ
=>góc BAE=góc CAD
Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD
góc BAE=góc DAC
AE=AC
=>ΔABE=ΔADC
b: ΔABE=ΔADC
=>góc ABE=góc ADC
=>góc ABM=góc ADM
Xét tứ giác ADBM có
góc ABM=góc ADM
=>ADBM là tứ giác nội tiếp
=>góc DMB=góc DAB=60 độ
góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)
=>góc BMC=180-60=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR:
Tam giác ABE bằng tam giác ADC
Góc BMC bằng 120 độ
cho tam giác nhọn abc. vẽ ra phía ngoài tam guac abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của dc và be. cmr
a) tam giac abe= tam giac adc
b) góc bmc=120 độ
Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD , ACE. Gọi M là giao điểm của DC , BE. Chứng minh :
a, Tam giác ABE = ADC
b,Góc BMC = 120 ĐỘ
Cho tam giác ABC nhọn ,về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác đều ABD và ACE. M là giao của DC và BE
a)Cm tam giác ABE = ADC
b) tính góc BMC
Cho tam họn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b,Góc BMC=120 độ
ta có DAC=60+BAC b, BMC=MCE+MEC
BAE=60+BAC MCE+MEC=ACE+MCA+MEC=BMC
=>DAC=BAC MÀ ACE=AEB
SAU ĐÓ XÉT TAM GIÁC => BMC = ACE+AEB+MEC=60+60=120
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác nhọn ABC vẽ phía ngoài tam giác ABC cắt tam giác đều ABD và tam giác ACE gọi M là giao điểm của DC và BE chứng minh rêng
a) tgiac ABE=tgiac ADC
b) góc BMC=120°
Chủ thớt chuẩn bị dĩa với dụng cụ đi :v
a) Xét \(\Delta ABD\) đều
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\widehat{BDA}=60^0\)
Xét \(\Delta ACE\)
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=\widehat{AEC}=60^0\)
Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\) \(\left(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}=60^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta AEB\) có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
\(AC=AE\) (\(\Delta ACE\) đều)
\(AB=AD\) (\(\Delta ABD\) đều)
=> \(\Delta ACD\)= \(\Delta AEB\) (cạnh - góc - cạnh)
b) Gọi giao điểm của AC và BE là W (chỗ này thì thích gì gọi đó :))
Ta có :
\(\Delta ACD\) = \(\Delta AEB\)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Lại có : \(\widehat{AWE}=\widehat{MWC}\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác có :
\(\widehat{EAW}+\widehat{AEW}+\widehat{AWE\:}=60^0+\widehat{AEW}+\widehat{AWE}\) (tam giác AEW)
\(\widehat{CMW}+\widehat{MCW}+\widehat{MWC\: }=60^0+\widehat{MCW}+\widehat{MWC}\) (tam giác MWC)
=>
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm tiếp :
=> \(\widehat{EAW}=\widehat{CMW}=60^0\)
Mà \(\widehat{CMW}+\widehat{CMB}=180^0\)
=> \(\widehat{CMB}=120^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi M là giao điểm của DC và BE.chứng minh:
a) tam giác ABE = tam giác ACE
b) góc BMC = 120 độ