Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 6 2018 lúc 19:32

Lời giải:

Ta có: \(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{133}{10}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{7}{10}(*)\)

Lại có:

\(\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{19}{10}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1+\frac{z}{x+y}+1=\frac{19}{10}+3=\frac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow (x+y+z)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{49}{10}(**)\)

Từ \((*);(**)\Rightarrow M=x+y+z=7\)

Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 4 2018 lúc 0:05

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{133}{10}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{7}{10}(*)\)

Và: \(\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{19}{10}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1+\frac{z}{x+y}+1=\frac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow (x+y+z)\left(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}+\frac{1}{x+y}\right)=\frac{49}{10}(**)\)

Từ \((*); (**)\Rightarrow x+y+z=\frac{49}{10}:\frac{7}{10}=7\)

Vậy $M=7$

Nary Giang
Xem chi tiết
Diệu Linh
23 tháng 11 2017 lúc 15:22

tìm x,y,x nha m.n

Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
25 tháng 10 2017 lúc 21:13

\(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{x+z}=\dfrac{133}{10}\\ \Rightarrow19.\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}\right)=\dfrac{133}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}=\dfrac{7}{10}\)

\(\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7z}{x+y}+\dfrac{7y}{x+z}=\dfrac{133}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{z}{x+y}+\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{133}{10}:7=\dfrac{19}{10}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{y+z}+1\right)+\left(\dfrac{z}{x+y}+1\right)+\left(\dfrac{y}{x+z}+1\right)=\dfrac{49}{10}\\ \Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\right)=\dfrac{49}{10}\\ \Rightarrow\left(x+y+z\right).\dfrac{7}{10}=\dfrac{49}{10}\\ \Rightarrow x+y+z=7\)

Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thanh Nga
17 tháng 8 2018 lúc 20:53

mình nghĩ bạn chép sai đề bài

dấu ''='' thứ 2 thay bằng dấu ''+''

ta có

\(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{x+z}=\dfrac{133}{10}\)

\(\Rightarrow19\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}\right)=\dfrac{133}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}=\dfrac{7}{10}\)

lại có

\(\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7y}{x+z}+\dfrac{7z}{x+y}=\dfrac{133}{10}\)

\(\Rightarrow7\left(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}\right)=\dfrac{133}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{19}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{y+z}+\dfrac{x+y+z}{x+z}+\dfrac{x+y+z}{x+y}=\dfrac{49}{10}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x+z}+\dfrac{1}{y+z}\right)=\dfrac{49}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{10}\left(x+y+z\right)=\dfrac{49}{10}\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=49.\)

Diệu Linh
Xem chi tiết
Diệu Linh
23 tháng 11 2017 lúc 15:24

tìm x,y,z nha m.n

Rhider
Xem chi tiết
Đinh Minh Đức
1 tháng 12 2021 lúc 16:42

tôi chịu 

ai biết được

Rhider
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
13 tháng 6 2018 lúc 9:19

b) Ta có:

\(\dfrac{19}{x+y}=\dfrac{19}{y+z}=\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{133}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{133}{7\left(x+y\right)}=\dfrac{133}{7\left(y+z\right)}=\dfrac{133}{7\left(z+x\right)}=\dfrac{133}{10}\)

\(\Rightarrow7\left(x+y\right)=7\left(y+z\right)=7\left(z+x\right)=10\)

\(\Rightarrow7\left(x+y\right)+7\left(y+z\right)+7\left(z+x\right)=10\)

\(\Rightarrow7\left[2\left(x+y+z\right)\right]=10\)

\(\Rightarrow14\left(x+y+z\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{5}{7}\)