Cho phương trình: x2+mx+n-3 (1) (m,n là tham số)
a) cho n=0. cmr phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b)tìm m và n để hai nghiệm; x1;x2 của phương trình (1) thảo mãn hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}^{x_1-x_2=1}\\x^2_1-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x2-mx-3=0(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+6).(x2+6) = 2019
(mink đag cần gấp)
`a)ac=-3<0`
`=>b^2-4ac>0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
`b)` áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=m,x_1.x_2=-3`
`(x_1+6).(x_2+6) = 2019`
`<=>x_1.x_2+6(x_1+x_2)+36=2019`
`<=>6m-3+36=2019`
`<=>6m+33=2019`
`<=>6m=1986`
`<=>m=331`
Vậy `m=331` thì `(x_1+6).(x_2+6) = 2019`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x2-mx-3=0(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+6).(x2+6) = 2019
(mink đag cần gấp)
`a)ac=-3<0`
`=>b^2-4ac>0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
`b)` áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=m,x_1.x_2=-3`
`(x_1+6).(x_2+6) = 2019`
`<=>x_1.x_2+6(x_1+x_2)+36=2019`
`<=>6m-3+36=2019`
`<=>6m+33=2019`
`<=>6m=1986`
`<=>m=331`
Vậy `m=331` thì `(x_1+6).(x_2+6) = 2019`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x2-mx-3=0(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+6).(x2+6) = 2019
(mink đag cần gấp)
a,ta có \(\Delta\)=\(\left(-m\right)^2-4.\left(-3\right)=m^2+12\)
vì \(m^2\ge\)0(\(\forall\)m)=>\(m^2+12\ge12=>m^2+12>0=>\Delta>0\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1.x2=-3\end{matrix}\right.\)
có \(\left(x1+6\right).\left(x2+6\right)=2019< =>x1.x2+6x1+6x2+36-2019=0< =>-3+6\left(x1.x2\right)-1983=0< =>6m=1986< =>m=\dfrac{1986}{6}=331\)
Đúng 1
Bình luận (0)
8 tháng 5 2022 lúc 14:12
Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (1) (m là tham số).
a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 sao cho x1 + x2 = 2x1x2.
`a)` Ptr có:`\Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 >= 0 AA m`
`=>` Ptr luôn có nghiệm với mọi `m`
`b)` Áp dụng Vi-ét. Ta có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=m),(x_1.x_2=c/a=m-1):}`
Ta có:`x_1+x_2=2x_1.x_2`
`<=>m=2(m-1)`
`<=>m=2m-2`
`<=>m=2`
Đúng 2
Bình luận (0)
cho phương trình x2- mx+m-1=0 (m là tham số)
a)C.M phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b)Cho m=3, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của x12 +x22 .
`a)Delta`
`=m^2-4(m-1)`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2>=0`
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m
b)Áp dụng vi-ét:
`x_1+x_2=m,x_1.x_2=m-1`
`=>x_1^2+x_2^2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`
`=m^2-2(m-1)`
`=m^2-2m+1`
Với `m=3`
`=>x_1^2+x_2^2=9-6+1=4`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2
Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2
Cho phương trình x2+mx+n−3=0x2+mx+n−3=0 (i)
a, Cho n=0n=0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b, Tìm m và n để hai nghiệm x1 và x2 của phương trình (i) thỏa mãn {x1−x2=1 , \(x1^2\)+\(x2^2\)=7
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 0 ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 32
Đọc tiếp
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 = 32
a: \(\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\)
\(=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0\)
=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b: (x1-x2)^2=32
=>(x1+x2)^2-4x1x2=32
=>\(\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32\)
=>4m^2-8m+20-32=0
=>4m^2-8m-12=0
=>m^2-2m-3=0
=>m=3 hoặc m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
câu nào đọc dc thì mọi người giải giúp nhéBài 13. Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 0; (x: là ẩn, m: là tham số)a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 51 11221 xxxxBµi 14. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x, m lµ tham sè : x m x m2 2( 3) 2 7 0 (1)a/ Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m.b/ Gäi hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ x x1 2; . H·y t×m m ®Ó1 21 11 1mx x Bài 15. Cho phươ...
Đọc tiếp
câu nào đọc dc thì mọi người giải giúp nhé
Bài 13. Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 = 0; (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5
1 1
1
2
2
1
x
x
x
x
Bµi 14. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x, m lµ tham sè : x m x m2 2( 3) 2 7 0 (1)
a/ Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
b/ Gäi hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ x x1 2; . H·y t×m m ®Ó
1 2
1 1
1 1
m
x x
Bài 15. Cho phương trình: x2 – (m – 5)x + m – 7 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
Bài 16. Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 2 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
Định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng âm.
Bµi 17. Cho ph¬ng tr×nh (Èn x) : 2x2 + mx + m - 3 = 0 (1)
1) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu vµ nghiÖm ©m cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n
nghiÖm d¬ng.
Bài 18. Cho phương trình: x2 – (m – 2)x + m – 4 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nhiệm đối nhau.
Bµi 19. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai x m x m2 2 2(2 1) 3 4 0 (x lµ Èn) (1)
a/ Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
b/ Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm ph©n biÖt cña ph¬ng tr×nh (1). H·y t×m m ®Ó x x1 2 2 2