Cho tam giác ABC, 2 đường phân cao BD, CE.M là trung điểm cảu BC. CMR: M thuộc đường trung trực DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, 2 đường phân cao BD, CE.M là trung điểm cảu BC. CMR: M thuộc đường trung trực DE
Cho tam giác nhọn ABC, AD là đường cao, Vẽ M,N sao cho A,B là trung trực đoạn thẳng DM,AC là đường cao của MN với BC. CMR: Giao điểm các đường phân giác của tam giác DÈ và trực tâm cảu tam giác ABC trùng nhau
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm BC. CMR: M thuộc trung trực DE
(giúp mk với mk đang cần gấp, giải chi tiết nha)
Chứng minh EM=DM =1/2 BC(trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao BD và CE. M là trung điểm của BC
chứng minh M thuộc trung trực của DE
. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
. A là góc chung .
. góc E = góc D = 90 độ (gt)
.AB=AC(gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b/
Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân )
Mà góc B = B1 + B2
C= C1 + C2
Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C
=> góc B2 = C2
=> tam giác BHC cân tại B
c/
ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân )
=> A thuộc đường trung trực của BC (1)
Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân )
=> H thuộc đường trung trực của BC (2)
từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC .
( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )
CÂU D MÌNH KHÔNG BIẾT !!! XIN LỖI NHA .
Đúng 0
Bình luận (0)
a). Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
. A là góc chung .
. Góc E = góc D = 90 độ (gt)
.AB=AC(gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân )
Mà góc B = B1 + B2
C= C1 + C2
Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C
=> góc B2 = C2
=> tam giác BHC cân tại B
c) Ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân )
=> A thuộc đường trung trực của BC (1)
Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân )
=> H thuộc đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC .
( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Kẻ các đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng đường trung trực của DE đi qua M.
Bài 2 : Bài 2 : Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của trung tuyến AM. Tia BD cắt AC tại E. Chứng minh : a) AE = 1/2 EC. b) DE = 1/4 BE
Bài 1 :
Kẻ dường thẳng x đi qua trung điểm H của ED và BC => cần chứng minh x⊥ED
Lấy điểm I trên x sao cho DI=EI ( I nằm trên nửa mặt chứa A bờ ED )
=>ΔIEH = ΔIDH (= c.c.c)
=>EHI=IHD=180o : 2=90o
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat{BAC}=45^0\). Các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi M,N thứ tự là trung điểm cảu Ah và BC, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABc.
1. Chứng minh Ah=BC và tứ giác MEND là hình vuông
2. CM đường thẳng HO đi qua trung điểm I của DE
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Do CH là đường cao của tam giác ABC nên CH vuông góc với AB mà theo giả thiết thì BK cũng vuông góc với AB nên suy ra CH song song với BK.
Tương tự chứng minh trên ta cũng có: BH song song với CK
Tứ giác BHCK có : BH song song CK và CH song song BK nên tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Theo kết quả của phần A ta có:
BHCK là hình bình hành có 2 đường chéo BC và HK ⇒ BC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Tính chất của hình bình hành) mà M là trung điểm BC suy ra M là trung điểm HK ⇒ H,M,K thẳng hàng.
Xét tam giác AHK có: M là trung điểm HK, I là trung điểm AK
⇒ MI là đường trung bình của tam giác AHK
⇒ MI song song với AH và MI=1/2 AH.
mik ko biết đúng hay ko nữa
1) Tam giác ABC cân tại A (A90 độ), cacá dường cao BD và CE. Kẻ đường vuông góc DH từ D đến BC. Đường thẳng đi qua H và song song với CE cắt DE ở Ka) Gọi O là giao điểm BD và HK. CMR: OBOHb) CMR: BKDH là hình chữ nhật2) Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm dối xứng H qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm AD. CMR: I là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
Đọc tiếp
1) Tam giác ABC cân tại A (A<90 độ), cacá dường cao BD và CE. Kẻ đường vuông góc DH từ D đến BC. Đường thẳng đi qua H và song song với CE cắt DE ở K
a) Gọi O là giao điểm BD và HK. CMR: OB=OH
b) CMR: BKDH là hình chữ nhật
2) Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm dối xứng H qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm AD. CMR: I là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB<AC , đường cao AH ( H thuộc BC ) , đường trung tuyến AM , xác định điểm D và E sao cho H là trung điểm của AD và M là trung điểm của AE . C/m rằng:
a, BD=CE
b,BC là tia phân giác của góc ABD
c, BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD
d, Tam giác ABC = Tam giác ECB
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BH chung
AH=DH(H là trung điểm của AD)
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)
⇒AB=DB(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔAMB và ΔEMC có
AM=EM(M là trung điểm của AE)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)
⇒AB=EC(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE(đpcm)
b) Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
mà tia BC nằm giữa hai tia BA,BD
nên BC là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)(đpcm)
c) Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
CH chung
AH=DH(H là trung điểm của AD)
Do đó: ΔACH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
⇒CA=CD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BD(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: CA=CD(cmt)
nên C nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (3) và (4) suy ra BC là đường trung trực của AD(đpcm)
d) Xét ΔBME và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MA(M là trung điểm của AE)
Do đó: ΔBME=ΔCMA(c-g-c)
⇒BE=CA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔECB có
BC chung
AB=EC(cmt)
CA=BE(cmt)
Do đó: ΔABC=ΔECB(c-c-c)
Đúng 2
Bình luận (0)