Tìm giá trị nhỏ nhất của
a. a=(x-13)2+17
b.B=2|x+3|+12
c. C= 7/2x-4
d. D= 2x+1/x-2
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = (x - 2)2 + (y + 1)2 + 1 b) B = 7 - (x + 3)2
c) C = |2x - 3| - 13 d) D = 11 - |2x - 13|
dúp :(
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A=|x + 5| + |x + 2| + |x − 7| + |x − 8| b) C=|2x − 1| + |x − 2| + |x − 3| c) D=|1 − 3x| + |x − 1| + |2x − 4
tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a)A=x2-6x+13
b)B=2x2+16x-17
c)C=4x-x2
d)D=x2-4xy+5y2+6y+17
a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 33 +4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4
mấy câu kia giải tương tự
Các bạn ơi chỉ mình bài này với
Tìm giá trị của x để mỗi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
A= (x+1)2-3
B= (2x-5)20+9
C=(-4+3x)10-5
D=(2x-1)18+(y+2)2+7
E=|-2x+6|+12
F=|-5x+25|+(-17)
G=(-2x-8)2+(-12)
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
1.tìm giá trị nhỏ nhất:
a,/5x+2/-3
b,/2x/+1
c,4+/x-2/
d,2+3/2x+1/
2.tìm giá trị lớn nhất
a,-/x+2/+5
b,-/2x-1/-3
c,5-/x+3/
d,7-2/3x/
Với x là số thực,tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
1, A = 2x^2 - 8x + 1
2, B = x^2 + 3x + 2
3, C = 4x^2 - 8x
4, D = \(\dfrac{1}{5−x^2−2x}\)
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
\(A_{min}=-7\) khi \(x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
\(C_{min}=-4\) khi \(x=1\)
Biểu thức D không tồn tại cả max lẫn min
1.
$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
2.
$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$
Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$
3.
$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất
Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$
Với x là số thực,tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
1, A = 2x^2 - 8x + 1
2, B = x^2 + 3x + 2
3, C = 4x^2 - 8x
4, D = \(\dfrac{1}{5-x^2-2x}\)
A\(=2x^2-8x+1\)
=2x(x-4)+1≥1
Min A=1 ⇔x=4
B=\(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)≥\(-\dfrac{1}{4}\)
Min B=-1/4⇔x=-3/2
C=\(4x^2-8x\)
=\(\left(\left(2x\right)^2-2x.4+16\right)-16\)
=(2x-4)^2 -16≥-16
Min C=-16 ⇔x=2
D=\(\dfrac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)+6}\)
=\(\dfrac{1}{-\left(x-1\right)^2+6}\)≥\(\dfrac{1}{6}\)
Min D=1/6 ⇔x=1
bài 2 tìm x biết
a 13/4 + x = 2
b 2x.17/12 = 3/7
c 2x.17/12= 19/7
d 1/2x + 5/6 = -3
a)
13/4+x=2
x=2-13/4
x=-5/4
b)
2x.17/12=3/7
2x =3/7;17/12
2x =36/119
x =36/119 : 2
x =18/119
c)
2x.17/12=19/7
2x =19/7:17/12
2x =228/119
x =228/119;2
x =114/119
d)
1/2x + 5/6=-3
1/2x =-3-5/6
1/2x =-23/6
x =-23/6:1/2
x =-23/3