Cho em hỏi gấp với ạ !
Cho ∆ABC vuông tại A, AB<AC. Đường trung trực của đoạn BC cắt BC tại I, cắt AC tại H, cắt AB tại D. Chứng minh rằng :
a) ∆DBC là ∆ cân
b) BH vuông góc với DC
c) AH<HC
cho em hỏi ạ. Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là đường phân giác. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại K. AB=10cm, CK= 6 căn 2. tính BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm,AC=6cm
a, Tính cạnh BC
b, Tia phân giác của góc B cắt tại AC tại I. Kẻ ID vuông góc với cạnh BC. Chứng minh rằng ΔABI=ΔDBI
c, Chứng minh IA=ID
d, Chứng minh IB là tia phân giác của AID
Chỉ em với ạ em cần gấp ạ
a: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔABI=ΔDBI
c: Ta có: ΔABI=ΔDBI
nên IA=ID
d: Ta có: ΔABI=ΔDBI
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\)
hay IB là tia phân giác của góc AID
a. Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
b.c.d.Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông DBI, có:
góc ABI = góc DBI ( gt )
AI: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABI = tam giác vuông DBI ( cạnh huyền. góc nhọn )
=> IA = ID ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc AIB = góc DIB ( 2 góc tương ứng )
=> IB là tia phân giác góc AID
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết AH bằng 16cm, AB/AC bằng 3/4, tính HC?
Mọi người giúp em với ạ, em đang càn gấp 💖💖
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ $(a>0$)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\Rightarrow \frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{16^2}$
$\Rightarrow \frac{25}{144a^2}=\frac{1}{16^2}$
$\Rightarrow a=\frac{20}{3}$
Áp dụng định lý pitago:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-16^2}=\sqrt{(\frac{80}{3})^2-16^2}=\frac{64}{3}$ (cm)
Bạn nên đăng bài đúng lớp nhé. Bài này khả năng thuộc lớp 9 thôi.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Biết AC= 10cm, AH=8cm. a) tính độ dài cạnh AB, BH, CH b) vẽ HK vuông góc AB, HD vuông góc AC. Chứng minh AK= AD Giúp mình với, ai biết thì giúp em với ạ, em đang cần gấp
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). kẻ BE vuông AC, CF vuông AB (E thuộc AC, F thuộc AB).
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ACF.
b, gọi M là giao điểm của BE và CF, chứng minh AM là tia phân giác góc BAC
Giúp em với ạ em đg cần gấp. Cảm mơn mn trc
a: Xet ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có
AM chung
AF=AE
Do đó: ΔAFM=ΔAEM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, I là điểm nằm trong D và cách đều 3 cạnh . Vẽ ID vuông góc với BC tại D và ID = r
CMR : AB +AC-BC = 2r
Giải gấp dùm em với ạ. Xin cảm ơn
Tam giác ABC vuông tại A, góc C =60, AB=\(\sqrt{192}\)Cho em hỏi làm thế nào để tính diện tích tam giác ABC vậy ạ?
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{192}\cdot\cot60^0=8\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot8}{2}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 6cm,= 30°.Độ dài cạnh AB là gì chỉ em với ạ
cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 đọ, BC=6cm, đường cao AH. Tính AB,AC,AH GIÚP EMM VỚI Ạ, CẦN GẤP Ạ!
Áp dụng tslg:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinC=\dfrac{AB}{BC}\\cosC=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=sinC.BC=sin30^0.6=3\left(cm\right)\\AC=cosC.BC=cos30^0.6=3\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại M. Phân giác góc ngòai của góc ABC cắt đường thẳng AC tại N. Biết AB=24cm, BC=40cm. Tính AN?
Giúp giùm em đi ạ em gấp lắm huhuuTT