A)TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A NÊN AB=AC

DO AH VUÔNG GÓC VS BC NÊN HB=HC

SUY RA H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

B)XÉT TAM GIÁC MBH VÀ TAM GIÁC MCH CÓ:

MB=MC(GT)

HB=HC(CMT)

MH LÀ CẠNH CHUNG NÊN HOẶC MH VUÔNG GÓC VS BC 

TG MBH=TG MCH (C.C.C)-(CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)

SUY RA GÓC BMH= GÓC CMH

TA CÓ : BMH+CMH=BMC SUY RA MH LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BMC

C)CÒN PHẦN C MỊ CHỊU MỊ CX LƯỜI TÍNH

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xet ΔMCB có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔMCB cân tại M

=>MB=MC

mà MH là đường cao

nên MH là phân giác của góc BMC

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

dễ mà bn

Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.

a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB

b) Chứng minh AD là trung trực của CD

c) So sánh CD và BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.

a: Xét ΔAHD và ΔAID có

AH=AI

góc HAD=góc IAD

AD chung

=>ΔAHD=ΔAID

=>góc HAD=góc IAD

=>AD là phân giác của góc HAC

b: ΔAHD=ΔAID

=>góc AID=góc AHD=90 độ

Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có

DH=DI

góc HDM=góc IDC

=>ΔDHM=ΔDIC

=>MD=MC

c: AH+HM=AM

AI+IC=AC

mà AH=AI và HM=IC

nên AM=AC

=>ΔAMC cân tại A

mà AN là trung tuyến

nên AN vuông góc MC

Xét ΔCAM có

AN,MI,CH là đường cao

=>AN,MI,CH đồng quy

=>AN,MI,BC đồng quy

ĐỀ QUẬN BÌNH TÂN NĂM 2016 - 2017

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có:

AH là cạnh chung

AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A)

BH = CH ( H là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại A ta có:

AH là đường trung tuyến ( H là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\)AH là đường cao của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AH⊥BC\)tại H.

b) Xét \(\Delta BDH\)vuông tại D và \(\Delta CEH\)vuông tại E ta có:

BH = CH ( H là trung điểm của BC)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\)BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

BD = CE ( cmt)

\(\Rightarrow AB-BD=AC-CE\)

\(\Rightarrow AD=AE\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Nên \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mặt khác 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)DE // BC.

d) Nối A với I.

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}HE=HM+ME\left(M\in HE\right)\\HM=EN\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow HE=EN+ME\)

\(\Rightarrow HE=MN\)

Xét \(\Delta AEN\)vuông tại E ta có:

\(\hept{\begin{cases}AN^2=AE^2+EN^2\left(Pitago\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\\EN=HM\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HM^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-MI^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-\left(NI^2-MN^2\right)\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-NI^2+HD^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HD^2+HI^2-NI^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AH^2+HI^2-NI^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AI^2-NI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=AN^2+NI^2\)

\(\Rightarrow\Delta ANI\)vuông tại N ( Định lý Pitago đảo)

\(\Rightarrow IN⊥AN\)tại N.