Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là 2 dg cao cắt nhau tại H
a) Cho bt góc ABC > góc ACB. C/m rằng HC > HB
b) Vẽ HF vg góc vs AB tại F. C/m rằng 3 điểm C, H, F thẳng hàng
c) C/m rằng AB + AC > 2AD
d) C/m rằng HA + HB + HC < 2/3 (AB+AC+BC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC >góc ACB. c/m HC>HB
b,Vẽ HF vuông AB tại F . c/m 3 điểm C,H,F thẳng hàng .
c, c/m AB +AC> 2AD
d,c/m HA +HB+AC < 2/3< AB+ AC+BC
Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) Cho biết góc ABC > góc ACB. Chứng minh rằng HC > HB
b) Vẽ HF vuông góc AB tại F. Chứng minh rằng ba điểm C, H, F thẳng hàng
c) Chứng minh rằng AB + AC > 2AD
d) Chứng minh rằng HA + HB + HC < 2/3 ( AB + AC + BC )
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
Tam giác ABC có : góc ABC > góc ACB (gt)
=> AC > AB (đl)
AD _|_ BC (gt)
D thuộc BC
=> BD < DC
H thuộc AD
=> HB < HC
b, AD; BE là đường cao
ADcắt BE tại H
=> CH là đường cao (đl)
=> CH _|_ AB (đn)
HF _|_ AB (gt)
=> C; H; F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
c.
\(AB>AD;AC>AD\left(ch>cgv\right)\)
\(\Rightarrow AB+AC>2AD\left(đpcm\right)\)
d
Kẻ \(HN//AC;HM//AB\)
Theo tính chất cặp đoạn chắn,ta có:\(HM=AN\)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
\(HA< AM+HM=AM+AN\left(1\right)\)
Do \(BH\perp AC;HN//AC\Rightarrow NH\perp HN\)
Xét \(\Delta BHN\) ta có:\(BH< BN\left(2\right)\)
Tương tự trong tam giác CHM có \(CH< CM\left(3\right)\)
Tiừ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow HA+HB+HC< AM+AN+BN+CM=AB+AC\)
Tương tự,ta có:
\(HA+HB+HC< AB+BC\)
\(HA+HB+HC< BC+AC\)
\(\Rightarrow3\left(HA+HB+HC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)
\(\Rightarrow HA+HB+HC< \frac{2}{3}\left(AB+BC+CA\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) cho biết góc ABC > góc ACB. Chứng minh rằng HC>HB
b) Vẽ HF vuông góc AB tại F. Chưang minh rằng C, H, F thẳng hàng.
c) chứng minh rằng AB+AC>2AD
d) Chứng minh rằng HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)
Giải giúp em câu c, d đi ạ. Em đang cần gấp. Cảm ơn
Cho tam giác nhọn ABC có AD và AE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a)Cho biết góc ABC và góc ACB. CMR: HC>HB
b)Vẽ HF vuông góc với AB tại F. CMR ba điểm C,H,F thẳng hàng
c)CMR AB+ AC> 2AD
d)CMR HA+HB+HC< 2/3(AB+AC+BC)
cho tam giac ABC nhọn. AB và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H.
a. biết góc ABC > ACB. Chứng minh HC > HB
b. Vẽ HF vuông góc với AB tại F. chứng minh C,H,F thẳng hàng.
c. chứng minh HA +HB + HC < 2/3( AB + AC + BC)
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC >góc ACB. c/m HC>HB
b,Vẽ HF vuông AB tại F . c/m 3 điểm C,H,F thẳng hàng .
c, c/m AB +AC> 2AD
d,c/m HA +HB+AC < 2/3< AB+ AC+BC
a: góc ABC>góc ACB
nên AC>AB
=>HC>HB
b: Xét ΔACB có
BE là đường cao
AD là đường cao
BE cắt AD tại H
DO đó: H là trực tâm
=>C,H,F thẳng hàng
c: AB>AD
AC>AD
Do đó:AB+AC>2AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC >góc ACB. c/m HC>HB
b,Vẽ HF vuông AB tại F . c/m 3 điểm C,H,F thẳng hàng .
c, c/m AB +AC> 2AD
d,c/m HA +HB+AC < \(^{\dfrac{2}{3}}\)< (AB+ AC+BC)
a: góc ABC>góc ACB
nên AC>AB
=>HC>HB
b: Xét ΔACB có
BE là đường cao
AD là đường cao
BE cắt AD tại H
DO đó: H là trực tâm
=>C,H,F thẳng hàng
c: AB>AD
AC>AD
Do đó:AB+AC>2AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC> góc ACB. C/minh HC >HB
b, Vẽ HF vuông AB tại F. c/m 3 điểm C, H, F thẳng hàng
c, c/m AB +AC >2AD
d, C/m HA +HB+AC <2/3 <AB +AC+BC
Cho tam giác nhọn ABC có AD,BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a)Cho biếtwidehat{ABC}widehat{ACB}.Chứng minh rằng HCHB
b)Vẽ HFperp ABtại F.Chứng minh rằng ba điểm C,H,F thẳng hàng
c)Chứng minh rằng AB+AC2AD
d)Chứng minh HA+HB+HC frac{2}{3}left(AB+AC+BCright)
GIÚP MÌNH VỚI!MÌNH ĐAG CẦN GẤP!
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AD,BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a)Cho biết\(\widehat{ABC}\)>\(\widehat{ACB}\).Chứng minh rằng HC>HB
b)Vẽ \(HF\perp AB\)tại F.Chứng minh rằng ba điểm C,H,F thẳng hàng
c)Chứng minh rằng AB+AC>2AD
d)Chứng minh \(HA+HB+HC< \frac{2}{3}\left(AB+AC+BC\right)\)
GIÚP MÌNH VỚI!MÌNH ĐAG CẦN GẤP!