Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sky Nguyễn

Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là 2 dg cao cắt nhau tại H

a) Cho bt góc ABC > góc ACB. C/m rằng HC > HB

b) Vẽ HF vg góc vs AB tại F. C/m rằng 3 điểm C, H, F thẳng hàng

c) C/m rằng AB + AC > 2AD

d) C/m rằng HA + HB + HC < 2/3 (AB+AC+BC)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2022 lúc 21:48

a: Vì góc ABC>góc ACB

nên AC>AB

=>HC>HB

b: Xét ΔABC có

BE là đường cao

AD là đường cao

BE cắt AD tại H

Do đó: H là trực tâm

=>C,H,F thẳng hàng

c: Gọi Mlà trung điểm của BC và lấy N sao cho M là trug điểm của AN

Xét tứgiác ABNC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: AC=BN

Xét ΔACN có AC+CN>AN

=>AC+AB>2AM

=>AC+AB>2AD


Các câu hỏi tương tự
 Aiko Akira Akina
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Trí Dũng
Xem chi tiết
linh nguyen ngoc
Xem chi tiết
Thanh Nga
Xem chi tiết
Hợp Mai
Xem chi tiết
TRẦN THỊ TRÀ MY
Xem chi tiết
TRẦN THỊ TRÀ MY
Xem chi tiết