Tình diện tích hình chữ nhật, biết nếu tăng chiều rộng lên 2cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích tăng 52cm2, còn giữ nguyên chiều rộng và giảm chiều dài 5cm thì diện tích giảm 90cm2.
to ra la 468 cm2 chac chan luon 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 phan tram
( Đề thi tuyển sinh vào 10 - Đak Lak)
Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80cm2 so với diện tích của hình chữ nhật ban đầu, còn nếu tăng chiều dài lên 5cm và giảm chiều rộng xuống 2cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng 4cm² nếu giảm chiều dài đi ba lần Và tăng chiều rộng hai lần thì chu vi không đổi.
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)
Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm2 nên ta có:
(a-2)(b+2)=ab+4
=>ab+2a-2b-4=ab+4
=>2a-2b=8
=>a-b=4(1)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:
\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:
2b(cm)
Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:
\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)
=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)
=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)
=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)
Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)
3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)
Giải hệ phương trình (1) và (2):
Mở ngoặc trong phương trình (1):
LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4
-2L + 2W - 4 = 4
-2L + 2W = 8 (3)
Phương trình (2) có thể viết lại thành:
6LW = 2L + 2W (4)
Từ phương trình (3), ta có:
-2L = 8 - 2W
L = -4 + W (5)
Thay (5) vào (4):
6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W
-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W
6W^2 - 24W = -8 + 4W
6W^2 - 28W + 8 = 0
Chia cả hai vế cho 2:
3W^2 - 14W + 4 = 0
Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:
W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53
Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:
L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53
Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.
Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.
Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².
một hình chữ nhật có chiều dài 1dm 9cm, chiều rộng 2cm nếu chiều dài giảm đi 5cm và chiều rộng tăng thêm 4cm thì được hình chữ nhật có diện tích là bao nhiêu xăng ti mét vuông
Đổi 1dm9cm =19cm
Chiều dài sau khi giảm đi là:
19 - 5 = 14 ( cm )
Chiều rộng sau khi tăng lên là:
2 + 4 = 6 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 6 = 84 ( cm2 )
Đáp số: 64 cm2
Nhớ k k k cho mình nha!
một hình chữ nhật có tính chất nếu giảm chiều rộng đi 2cm và tăng chiều dài 5cm; nếu tăng chiều rộng 2cm và giảm chiều dài đi 3cm thì diện tích ko thay đỏi. tính diện tích hcn? chỉ cần rút hộ cái hệ phương trình th các cậu, cảm tạ.
GOI CR : a
CD : b
\(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)\left(b+5\right)=ab\\\left(a+2\right)\left(b-3\right)=ab\end{cases}}\)
Tính diện tích một hình chữ nhật biết nếu tăng chiều rộng thêm 2 cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích tăng thêm
52 cm2. Còn nếu giữ nguyên chiều rộng và giảm chiều dài đi 5cm thì diện tích giảm 90cm2.Tính diện tích hình chữ nhật đó?
nếu tăng cả chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật thêm 3cm thì diện tích tăng 72cm .Nếu giảm chiều rộng 2cm và giảm chiều dài 4cm thì dện tích giảm 52cm .Tính diện tích ban đầu
Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó là a \(\left(a>b>0,cm\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật đó là b
Vì nếu tăng cả chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật thêm 3cm thì diện tích tăng 72cm2 nên:
\(\left(a+3\right).\left(b+3\right)=ab+72\)\(\left(1\right)\)
Vì Nếu giảm chiều rộng 2cm và giảm chiều dài 4cm thì dện tích giảm 52cm2 nên:
\(\left(a-4\right).\left(a-2\right)=ab-52\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)Ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\left(a+3\right).\left(b+3\right)=ab+72\\\left(a-4\right).\left(b-2\right)=ab-52\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+3a+3b+9=ab+72\\ab-2a-4b+8=ab-52\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=21\\a+2b=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là 12 cm
chiều rộng của hình chữ nhật đó là 9 cm
Tạ Đức Hoàng Anh ĐK sai kìa bạn
a > b > 0 hả :)) Giờ bạn lấy a = 2 ; b = 1 thì (2) ktm đâu
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a>4\\b>2\end{cases}}\)còn lại làm như bạn đúng rồi
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56cm .Nếu tăng chiều rộng thêm 2cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích giảm 38m2.Tính chiều dài và rộng của khu vườn lúc ban đầu
Nửa chu vi của khu vườn hcn là:
56 : 2 = 28 (cm )
Gọi chiều dài khu vườn hcn là x (cm; 0<x<28 )
Khi đó chiều rộng khu vườn hcn là 28 - x (cm)
Diện tích khu vườn hcn ban đầu là: x * (28-x) ( cm2)
Chiều dài khu vườn hcn sau khi giảm 5cm là: x - 5 (cm)
Chiều rộng khu vườn hcn sau khi tăng 2cm là: 28 - x + 2 = 30 - x (cm)
Diện tích khu vườn hcn lúc sau là: (x - 5) * (30 - x) (cm)
Vì sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì diện tích giảm 38 cm2 nên ta có pt:
x * (28 - x) - 38 = (x - 5) * (30 - x)
<=> 28x - x2 - 38 = 30x - x2 - 150 + 5x
<=> 28x - 30x -5x -38 + 150 = 0
<=> -7x + 112 = 0
<=> -7x = -112
<=> x = 16
Vậy chiều dài khu vườn hcn lúc đầu là 16cm.
chiều rộng khu vườn hcn lúc đầu là: 28 - 16 = 12cm.
tính diện tich một hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài thêm 9cm và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích tăng 243cm2 còn nếu giữ nguyên chiều dài giảm chiều rộng 5cm thì diện tích giảm150cm2
một mảnh đất hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2 .Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2. Tính diện tích mảnh đất đó
Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m2).
Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5) (m2). (1)
Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m2).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2)
