Bài 5: So sánh các lũy thừa sau a) 3mũ21 và 2mũ31 b) 2mũ300 và 3mũ200 c) 32mũ9 và 18mũ13
Lời giải:
a.
\(3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.(2^3)^{10}=2.8^{10}\)
Mà $3.9^{10}> 2.8^{10}$ nên $3^{21}> 2^{31}$
b.
$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$
$3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$
Mà $8^{100}< 9^{100}$ nên $2^{300}< 3^{200}$
c.
$32^9=(2^5)^9=2^{45}$
$18^{13}> 16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$
Mà $2^{45}< 2^{52}$ nên $32^9< 18^{13}$
so sánh các lũy thừa sau
3^18 và 26.3^15
giúp mình với
So sánh các lũy thừa sau:5^300 và 3^500
b.7.2^13 và 2^15
a) Ta có \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì 125 < 243 nên \(125^{100}< 243^{100}\)
Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)
b) Ta có \(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}\)
Vì 4<7 nên \(4.2^{13}< 7.2^{13}\)
Vậy \(2^{15}< 7.2^{13}\)
\(a)\)\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{300}< 3^{500}\)
Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)
\(b)\)\(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}< 7.2^{13}\)
Vậy \(7.2^{13}>2^{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
so sánh các lũy thừa sau 125^79 và 625^60
giúp mik với,thanks
ta có:
12579=(53)79
62560=(54)60
=>53<54 =>(53)79<(54)60
=>12579<62560
lâu rồi ko lm ko bt đúng ko
Ta có: \(125^{79}=\left(5^3\right)^{79}=5^{237}\)
\(625^{60}=\left(5^4\right)^{60}=5^{240}\)
Vì \(5^{237}< 5^{240}\)nên \(125^{79}< 625^{60}\)
\(125^{79}=\left(5^3\right)^{79}=5^{237}\)
\(625^{60}=\left(5^4\right)^{60}=5^{240}\)
mà \(5^{237}< 5^{240}\)
nên \(125^{79}< 625^{60}\)
so sánh các lũy thừa sau : 3^200 và 2^333
so sánh các lũy thừa sau a, 625 mũ 5 và 125 mũ 7 b, 3 mũ 2n và 2 mũ 3n
6255 và 1257
a, 6255 = (54)5 = 520
1257 = (53)7 = 521
Vì 520 < 521 nên 6255 < 1257
b, 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
9n > 8n ( nếu n > 0)
9n = 8n (nếu n = 0)
Vậy nếu n = 0 thì 23n = 32n
nếu n > 0 thì 32n > 23n
a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}\)
\(\Rightarrow625^5< 125^7\)
b) \(3^{2n}=9^n\)
\(2^{3n}=8^n< 9^n\)
\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
So sánh các lũy thừa sau:
3^39 và 11^21
1.So sánh các lũy thừa sau:
a, 27^81 và 81^27
b, 5^60 và 7^40
c, 99^50 và 11^102
d, 12^34567 và 34567^12
a/
\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)
\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)
\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)
b/
\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)
\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)
\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)
c/
\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)
a)hãy viết các sô sau 3\(^{30}\)và 8\(^5\)dưới dạng các lũy thừa có nửa 15
b)biến đổi các số sau 2\(^{27}\)và 3\(^{18}\)về cùng nửa và so sánh 2 số đó
b: \(2^{27}=8^9\)
\(3^{18}=9^9\)
mà 8<9
nên \(2^{27}< 3^{18}\)
So sánh các lũy thừa sau: 924178 và 843206
