Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =8cm , AC=12 cm. Vẽ trung tuyến BM . Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho MN =MB
a/CM:tam giac abm =tam giac cnm
Chung minh tinh do dai bm
Chung minh bc>cn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ,AC=12.Vẽ trung tuyến BM,trên tia đối tia MB lấy N sao cho:MN=BM
a)Chứng minh : tam giác ABM=tam giác CNM
b)Tính độ dài BM
c)Chứng minh BC>CN
Tự vẽ hình nha
a) Xét AMB và NMC có
AM= MC
AMB=CMN
BM=MN
=>ABM= CMN (c.g.c)
b)Theo câu a => AB= CN=8
Áp dụng pytago vào tam giác ABC có
AB^2+AC^2=BC^2
BC=14.41
Vì 8 <14.41=>CN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm AC=12cm.Vẽ trung tuyến BM,trên tia đồi BM lấy N sao cho MN=MB.
a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác CNM
b) tính độ dài BM
c) chứng minh BC>CN
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Cho biết AC = 8cm , BC = 10cm. Tính AB
b) Chứng minh AB = CD, AC vuông góc CD
c) Chứng minh AB + BC > 2BM
d) Chứng minh góc CBM < góc ABM
CM :
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 (cm)
b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM
có: BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD
c) Xét t/giác ACD
Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)
Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)
=> AB + BC > 2BM
d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)
Mà AB = CD
=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)
=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB
b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh AB = CD, AB // CD
b)Chứng minh BA + BC > 2.BM
c) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm N sao cho NM = BM/3 . Gọi K là giao điểm của AN và BC; I là giao điểm của DK và AC . Chứng minh AC = 3. CI
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điêm M trên ta đối của BC và điểm N trên tia đối của CB sao cho BM=CN
a) CM :tam giác ABM = CAN
b)CM:Tam giác AMN cân
c)So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI=MA Chứng minh rằng nếu MB=BC=CN thì tia AB đí qua trung điểm đoạn thẳng IN
hình tự vẽ nha bạn.
a)ta có tam giac abc can tai a suy ra
góc b = góc c
ta có: góc MBA+CBA=180 độ
góc NCA+GÓCBCA=180 độ
mà góc CBA= GÓC BCA
suyra góc ABM= góc ACN
xét tam giac ABM VÀ TGIAC ACN có:
BM=CN(GT)
ABM=ACN(cmt)
AB=AC(gt)
suy ra hai tam giac do bang nhau
b)hai tam giac o cau a bang nhau thi suy ra hai canh AM=AN suy ra tam giac đó cân tại a
Đúng 0
Bình luận (0)
c) và d) thì mik chưa nghĩ ra nhé sorry
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN=MB.
Chứng minh rằng:
a) AB=CN và tam giác ACN cân
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác NBD
c) AND là tam giác vuông
d) Kẻ BE vuông góc ND, E thuộc ND. Chứng minh B,C,E thẳng hàng
1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a,Chứng minh AD=BC
b,Chung minh CD vuông góc với AC
c,Đường thẳng qua B song song vs AC cắt tia DC tại N.Chứng minh tam giác ABM=tam giác CNM
a, Xét tam giác BMC và tam giác AMD có :
MB=MD
góc BMC=góc DMA(đối đỉnh)
MA=MC (gt)
=> tam giác BMC=tamgiacs DMA
=> AD=BC
b, Chứng minh tam giác BMA=tam giác DMC
=>góc BAC= góc DCM(2 goác tương ứng )
=> CD vuông góc với AC
c, Vì BN//AC
BA vuông góc AC
NC vuông góc AC
=> BA=NC
Xét tam giác BAM=tam giác NCM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Cho biết AC = 8cm , BC = 10cm. Tính AB
b) Chứng minh AB = CD, AC vuông góc CD
c) Chứng minh AB + BC > 2BM
d) Chứng minh góc CBM < góc ABM
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
a) Xét ΔABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2 ( Định lý Py-Ta-Go)
(=) 102=AB2+82
(=) 100=AB2+64
(=) AB2= 36
(=) AB =6(cm) (do AB >0)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng định lý Py ta go ta có :
BC2 =AB2 + AC2
=> AB2 = 100 - 64
=> AB = 6 cm
b) Xét ∆BAM và ∆DCM ta có :
BM = MD
AM = MC ( BM là trung tuyến)
BMA = CMD ( đối đỉnh)
=> ∆BAM = ∆DCM (c.g.c)
=> BAC = MCD = 90 độ
=> AC vuông góc với CD (dpcm)
=> AB = CD ( tg ứng )(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Có BM là đường trung tuyến của ΔABC
=> AM =MC
Xét ΔBMA và ΔDMC, có :
BM=MD (gt)
BMA=CMD (2 góc đối đỉnh)
AM=CM (cmt)
Từ ba điều trên => ΔBAM=ΔDMC(c-g-c)
=>+) AB=CD(2 cạnh tương ứng) (đpcm)
+) góc A= góc MCD (2 góc tương ứng )
Mà góc A =90°=>MCD =90°
hay AC vuông góc với CD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến BM (M < AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh: tam giác ADM = tam giác CBM.
b) Chứng minh: AC vuông CD.
c) Lấy điểm N là trung điểm của CD. BN và CM cắt nhau tại G. So sánh BG và CD.
d) Cho AB = a; AC = 2a. Tính độ dài BN.
a: Xét ΔADM và ΔCBM có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔADM=ΔCBM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
hay CD\(\perp\)AC
Đúng 8
Bình luận (0)