Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR:
a, Nếu \(\widehat{C}>30\) độ thì \(AB>\dfrac{1}{2}BC\)
b, Nếu \(\widehat{C}< 30\) độ thì \(AB< \dfrac{1}{2}BC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR:
a, Nếu \(\widehat{C}>30\) độ thì \(AB>\dfrac{1}{2}BC\)
b, Nếu \(\widehat{C}< 30\) độ thì \(AB< \dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)
cho tam giác ABC vuông tại A ( góc A =90 độ)
a) chứng minh nếu AB=\(\frac{BC}{2}\)thì góc C = 30 độ
b) chứng minh nếu góc C=30 độ thì AB =\(\frac{BC}{2}\)
Bn ui, vuong tai A ma goc A bang 50 do. Bn co nham de hk?
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
Trên tia đối AB lấy D / AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD
Mà AB = 1/2BC (gt)
=> BD = BC
+ Xét △ABC, △ADC có :
AB = AD ( A là trung điểm BD)
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)
=> BC = DC ( 2canh tương ứng)
Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)
=> △DCB đều
=> ^CBA = 60o (dấu hiệu nhận biết)
Vì △ABC (A = 90)
=> ^ABC + ^ACB = 90o
Mà ^ABC = 60o (cmt)
=> ^ACB = 90o - 60o = 30o
Vậy_
b) Hình như câu a)
+ Trên tia đối AB lấy D sao cho AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD (1)
+Xét △ABC,△ADC có:
AB = AD
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-g-c)
=> ^DAC = ^BAC ( 2 góc tương ứng
có : ^BAC = 30o => ^DCA = 30o
Lại có : ^DCA + ^BCA = ^DCB
=> ^DCB = 30o + 30o = 60o
Mà △DCB cân tại C ( BC = DC)
=> △DCB đều
=> BD = BC (2)
Từ(1)(2) => AB = 1/2 BC
a ) cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 30 độ
CMR : AC = 1/2 BC
b ) cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1/2 BC
CMR : góc C = 30 độ
Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC
a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ
Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC
b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA
=> Góc C bằng 60 độ
Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
sao lại làm thế này
Cho tan giác ABC có: \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)
Gọi ACAC sao cho EE là điểm trên cạnh CE=ABCE=ABˆDBC=ˆDCB=12ˆABC=ˆABDDBC^=DCB^=12ABC^=ABD^⇒ABAC=BDCB⇒ABAC=BDCB (1)⇒ˆDEC=ˆDAB=4ˆC⇒DEC^=DAB^=4C^⇒ˆEDC=ˆADB=2ˆC⇒EDC^=ADB^=2C^⇒DB=EB⇒DB=EB (5)từ (1, 5)⇒ABAC+ABBC=1⇒ABAC+ABBC=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AC . CMR
a, nếu góc DBC = 30 độ thì tam giác ABD đều và AC = 1/2 BC
b, nếu AC = 1/2 BC thì tam giác BCD đề và góc ABC = 30 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng: AM = BC : 2;
b) Chứng minh rằng: Nếu C = 30 độ thì AB = BC : 2
a) ∆ABC vuông tại A
M là trung điểm BC
⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BM = CM = BC : 2
b) ∆ABC vuông tại A có ∠C = 30⁰
⇒ ∠B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Do AM = BM (cmt)
⇒ ∆ABM cân tại M
Lại có ∠ABM = ∠B = 60⁰
⇒ ∆ABM đều
⇒ AB = AM = BM = BC : 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{BC}\)
cho tam giác ABC vuông tại A, có C=30 độ. cmr : AB= 1/2 BC
Lấy M là trung điểm của BC
Vì tam giác ABC vuông ở A nên B+C=90 độ
Mà C=30 độ nên suy ra góc B=60 độ
Mặt khác tam giác ABC vuông ở A có M là trung điểm của cạnh huyền BC,suy ra MB=MC=1/2BC(1)
Từ đó suy ra tam giác MAB cân ở M và
Theo chứng minh trên B=60 độ
nên suy ra tam giác MAB đều,suy ra AB=MB(2)
Từ (1) và (2) ta được AB=1/2BC
+Trên tia đối AB lấy D/AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2 BD (1)
Xét △ABC,△ADC có :
AB = AD
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-g-c)
=> ^DAC = ^BCA ( góc tương ứng)
Mà ^BCA = 30o
=> ^DCA = 30o
Vì A là trung điểm DB
=> A nằm giữa D,B
=> Tia CA nằm giữa CD,CB
=> ^DCA + ^BCA = ^DCB
=> ^DCB = 30 + 30 = 60o
Mà △DCB cân tại C (BC = DC)
=> △DCB đều
=> BD = BC (2)
Từ (1)(2) => AB = 1/2BC