Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)
Cho a,b,c >0 và a2 + b2 + c2 = 1 . CMR
\(\dfrac{1}{1-ab}+\dfrac{1}{1-bc}+\dfrac{1}{1-ca}\le\dfrac{9}{2}\)
Khảo sát chất lượng đầu năm: (không có chủ đề ôn tập nên lấy đỡ chủ đề khác nghe mấy bn)
*Khoanh tròn vào đáp án đúng:
1. Tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=120^o;\widehat{B}=80^o;\widehat{C}=100^o\) thì:
a. \(\widehat{D}=80^o\)
b. \(\widehat{D}=60^o\)
c. \(\widehat{D}=50^o\)
d. \(\widehat{D}=40^o\)
2. Cho \(\Delta ABC\) CÓ \(\widehat{A}=60^o\), \(\widehat{B}=55^o\) thì:
a. AB> BC
b. AB< BC
c. BC<AC
d. AB<AC
*Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm:
a. Kết quả của phép tính: 2x2(3x3-x) = ...............................
b. 5x2y + .....................= -11x2y
Cho a.b.c= 1. Tính \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
Cho abc = 1. Tính \(\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+bc+b}\)
\(A=\dfrac{4bc-a^2}{bc+2a^2}\\ B=\dfrac{4ca-b^2}{ca+2b^2}\\ C=\dfrac{4ab-c^2}{ab+2c^2}\\ \)
CMR: nếu a+b+c=0 thì A.B.C=1
Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).CMR \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho a, b, c là các số tự nhiên không nhỏ hơn 1
CMR: \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)
Cho ab,c thuộc R, CM:
\(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\left(vớia,b,c>0\right)\)
