Cho tam giác DEF có: \(12\widehat{D}=10\widehat{E}=15\widehat{F}\)
a, So sánh các cạnh của tam giác DEF
b, Phân giác của góc E cắt DF tại M. So sánh DM và FM
Cho tam giác DEF có: \(12\widehat{D}=10\widehat{E}=15\widehat{F}\)
a, So sánh các cạnh của tam giác DEF
b, Phân giác của góc E cắt DF tại M. So sánh DM và FM
a/ Ta có \(12\widehat{D}=15\widehat{F}\)
=> \(4\widehat{D}=5\widehat{F}\)
=> \(\widehat{D}=\frac{5}{4}\widehat{F}\)
=> \(\widehat{D}>\widehat{F}\)(1)
và \(10\widehat{E}=15\widehat{F}\)
=> \(2\widehat{E}=3\widehat{F}\)
=> \(\widehat{E}=\frac{3}{2}\widehat{F}\)
=> \(\widehat{E}>\widehat{F}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D}>\widehat{E}>\widehat{F}\)
=> EF > DF > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Cho tam giác ABC có 12D=10E=15F
a,So sánh các cạnh của tam giác DEF
b,PHân giác của góc E cắt DF tại M.So sánh:DM và FM
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=5cm và DF=12cm. a)So sánh góc E và góc F của tam giác. b) Gọi M là trung điểm của cạnh EF.Tính độ dài đoạn thẳng DM. GIÚP TỚ VỚI.!
a) Có DE < DF( 5cm < 12cm)
->góc F< góc E
b) áp dụng đl pytago:
EF^2=DE^2+DF^2=5^2+12^2=169
= > EF=13 (cm)
tam giác DEF có DM là trung tuyến(M là trung điểm của EF) ứng với cạnh huyền
=> DM=EM=MF=EF/2=13/2=6,5cm
Cho tam giác DEF vuông tại D có góc F bằng 55 độ
a) Tính góc E . So sánh các cạnh của tam giác DEF?
b) Vẽ phân giác EH của tam giác DEF . Lấy điểm K trên cạnh EF sao cho DE = EK . Chứng minh tam giác EDH = tam giác EKH và DKH cân
c) Vẽ một đường thẩng a bất kì đi qua D .Trên cạnh DE lấy điểm I sao cho DF = DI . Kẻ FN và IM vuông góc với đường thẳng a . Chứng minh FN mũ 2 + IM mũ 2 = IF mũ 2 - ID mũ 2
Giusp em câu c thôi ạ
a: \(\widehat{E}=35^0\)
Xét ΔDEF có \(\widehat{E}< \widehat{F}< \widehat{D}\)
nên FD<DE<EF
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có
EH chung
\(\widehat{DEH}=\widehat{KEH}\)
Do đó: ΔEDH=ΔEKH
Suy ra: HD=HK
hay ΔHDK cân tại H
a: ˆE=350E^=350
Xét ΔDEF có ˆE<ˆF<ˆDE^<F^<D^
nên FD<DE<EF
b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEKH vuông tại K có
EH chung
ˆDEH=ˆKEHDEH^=KEH^
Do đó: ΔEDH=ΔEKH
Suy ra: HD=HK
cho tam giác DEF, hai tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau tại I. qua I vẽ đường song song với DE cắt DF và EF lần lượt tại M và N. so sánh DM+EN với MN
Cho tam giác DEF có DE=6cm, DF=8cm, EF=10cm. Vẽ tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE tại I.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông
b) MN vuông góc EF rồi so sánh DM và MF
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DN và IF. Chứng minh 3 điểm P, M, Q thẳng hàng
a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)
=> Tam giác DEF vuông tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc DEF bằng 90 độ. So sánh DE và DF.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc DEF bằng 90 độ. So sánh DE và DF.
Cho tam giác ADE có \(\widehat{D}=\widehat{E}\). Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M. Tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm N. So sánh các độ dài DN và EM ?
Tam giác ADE có: \(\widehat{\text{D}}=\widehat{E}\)(gt)
\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\dfrac{1}{2}\widehat{D}\)(Vì DM là tia phân giác)
\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}=\dfrac{1}{2}\widehat{E}\)(Vì EN là tia phân giác)
Suy ra:\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\)\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}\)
Xét ∆DNE = ∆EMD, ta có:
\(\widehat{NDE}\widehat{=MED}\)((gt)
DE cạnh chung
\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{E2}=\)(chứng minh trên)
Suy ra: ∆DNE = ∆EMD (g.c.g)
Vậy DE = EM (2 cạnh tương ứng).