1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AK (K thuộc BC).
a. Chứng minh tam giác KAC đồng dạng với tam giác ABC
b. Chứng minh AC2=BC.KC
c. Tính BC, AK?
d. Trên AK lấy điểm I sao cho AI=3,6 cm.Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính SAEF?
e. Từ K kẻ KM vuông góc với AD, KN vuông góc với AC. Chứng minh \(\dfrac{AM}{AB}+\dfrac{AN}{AC}\)=1.
2. Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Vẽ tia Cx thuộc miền ngoài của tam giác ABC sao cho góc BCx = góc BAD. Chứng minh AD2=AB.AC-BD.DC