Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,  AB = 6cm, AC = 8cm, AK là đường cao, K ϵ BC

a.      Chứng minh     ΔCKA ~ ΔCAB

b.     Chứng minh AC² = CK.CB

c.      Tính độ dài các đoạn: BC, CK, AK?

d.     Kẻ đường phân giác BE, tính độ dài EA,EC ?

Answer 1

a, Xét tam giác CKA và tam giác CAB có
   góc C chung 
   góc BAC= góc AKC (=90 độ)
=> tam giác CKA đồng dạng với tam giác CAB
b, vì tam giác CKA đồng dạng với tam giác CAB
=>CA/BC=CK/CA
=>CA^2=BC.CK( ĐPCM)
c,
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
BA^2+AC^2=BC^2
=>36+64=BC^2
=>BC=10 cm
Xét tam giác ABC 
AB/AE=BC/CE
=>6/AE=10/8-AE
<=>6(8-AE)=10AE
<=>48-6AE-10AE=0
<=>-16AE=-48
<=>AE=3
=>AC-AE=CE
<=>8-3=CE
<=>CE=5

Answer 2

bn tự vẽ hình hộ mình nha