Đáp án B

Áp dụng quy tắc momen lực: M_A =  M_P + M_B

↔ P₁. OA = P. OI + P₂. OB

AI = IB = 1m

OI = AI – OA = 1 – OA

OB = OI – IB = 2 – OA

↔ 50. OA = 20 (1- OA) + 10(2 – OA) → OA = 0,5m.

Ta có:

  P = m g = 2.10 = 20 ( N ) ; P A = m A . g = 5.10 = 50 ( N ) ; P B = m B . g = 1.10 = 10 ( N )

Theo điều kiện cân bằng Momen lực: M_A =  M_P + M_B

_{⇒ P A . O A = P . O G + P B . O B}

AG = GB = 1m

OG = AG – OA = 1 – OA

OB = AB – AO = 2 – OA

=> 50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )

=> OA = 0,5m

Dễ thấy, nếu O nằm giữa G và B thì thanh không thể cân bằng nên O nằm giữa A và G. Quy tắc mômen lực đối với trục qua O:

gọi l₁ là chiều dài cánh tay đòn 1 ( ở đây là OA) l₂ là chiều dài cánh tay đòn 2 ( ở đây là OB)

l₁+l₂=150 cm =1,5 m (1)

m₁=3kg => P₁=30(N)

m₂=6kg => P₂=60(N)

Để hệ thống cân bằng thì:

m₁.l₁=m₂.l₂

=> 30l₁=60l₂ => l₁ - 2l₂= 0 ( đơn giản mỗi vế cho 30) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

l₁+l₂=1,5

l₁ - 2l₂=0

 => l₁=1 (m) 

     l₂=0,5(m)

vậy điểm O cách A 100 cm cách B 50cm

Giả sử khoảng cách từ O đến A là d(m)

Khi hệ thống cân bằng:

                 d.P1=(1,5-d).P2

               <=> 30d=(1,5-d).60

                  => d=1(m) 

Vậy điểm tựa O cách A 1 khoảng là 1(m)

Không chắc lắm, cơ mà không thấy có đáp án đúng .-.