đáp án ABC của tớ là 675 nha

đáp án của tớ là abc = 675. duyệt mình nha bạn

đáp án là 675 nha đúng 100/100

abc x 9 = 3abc

abc x 9 = 3000 + abc (cấu tạo số )

abc x 9 - abc = 3000

abc x 8 = 3000

abc = 3000 : 8

abc = 375

có thể hiểu đề như sau : tìm 1 số có 3 chữ số biết thêm số 3 vào bên   trái số 

đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho

                                                                        GIẢI      

8 lần số đó là : 3abc - abc = 3000

số đó là : 3000 : 8 = 375

             đáp số : abc = 375

375 nhé Ly

Ta có \(ab+bc+ca=3abc\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Đặt \(x=\dfrac{1}{a},y=\dfrac{1}{b},z=\dfrac{1}{c}\) thì ta có \(x,y,z>0;x+y+z=3\) và 

\(\sqrt{\dfrac{a}{3b^2c^2+abc}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{x}}{3.\dfrac{1}{y^2z^2}+\dfrac{1}{xyz}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{x}}{\dfrac{3x+yz}{xy^2z^2}}}=\sqrt{\dfrac{y^2z^2}{3x+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{3x+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}\) \(=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

Do đó \(T=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)

Lại có \(\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{yz}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{2\left(x+z\right)}\)

Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế, ta được \(T\le\dfrac{yz}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{2\left(x+z\right)}+\dfrac{zx}{2\left(y+z\right)}+\dfrac{zx}{2\left(y+x\right)}\) \(+\dfrac{xy}{2\left(z+x\right)}+\dfrac{xy}{2\left(z+y\right)}\)

\(T\le\dfrac{yz+zx}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{xy+zx}{2\left(y+z\right)}+\dfrac{xy+yz}{2\left(z+x\right)}\)

\(T\le\dfrac{x+y+z}{2}\) (do \(x+y+z=3\))

\(T\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\) \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(maxT=\dfrac{3}{2}\), xảy ra khi \(a=b=c=1\)

 (Mình muốn gửi lời cảm ơn tới bạn Nguyễn Đức Trí vì ý tưởng của bài này chính là bài mình vừa hỏi lúc nãy trên diễn đàn. Cảm ơn bạn Trí rất nhiều vì đã giúp mình có được lời giải này.)

 Bạn Lê Song Phương xem lại dùm nhé, thanks!

\(...\dfrac{yz}{\sqrt[]{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{2yz}{x+y}+\dfrac{2yz}{x+z}\)

\(...\Rightarrow T\le2.3=6\)

\(\Rightarrow GTLN\left(T\right)=6\left(tạia=b=c=1\right)\)

 Lúc mình đọc lời giải kia của bạn thì mình thấy cũng hợp lí nhưng mà Cô-si hơi nhầm tí ở chỗ \(\dfrac{1}{z+x}+\dfrac{1}{z+y}\ge\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\) ấy.

 Nên là mình cũng dựa trên ý tưởng của bạn nhưng sửa \(\dfrac{1}{2}\) thành 2 thì mới đúng được

 Không thì bạn cứ kiểm tra bằng cách thay điểm rơi \(a=b=c=1\) vào T thì nó ra \(\dfrac{3}{2}\) ngay chứ không ra 6 đâu.

a,     abc=125

b,     abc=375

a)tach abc thanh abc+8

b)abc x 9=3abc

=>abc x 9=3000+abc

=>abc x9 -abc =3000

=>abc x (9-1)=3000

=>abx x8=3000

=>abc=3000:8

=>abc=375

a. abc + 1133 = abc8

=> abc + 1133 = 10 x abc + 8

=> 1133 - 8 = 10 x abc - abc

=> 1125 = 9 x abc

=> abc = 1125 : 9

Vậy abc = 125.

b. abc x 9 = 3abc

=> abc x 9 = 3000 + abc

=> abc x 9 - abc = 3000

=> abc x 8 = 3000

=> abc = 3000 : 8

Vậy abc = 375.

abc.9=3abc

=>abc.9=3000+abc

=>abc.9-abc=3000

=>8abc=3000

=>abc=375

Vậy abc=375

Bạn tick  cho mình nhé

abc.9=3abc

=>abc.9=3000+abc

=>abc.9-abc=3000

=>8abc=3000

=>abc=375

Vậy abc=375

3abc = abc x 5

3000 + abc = abc x 5

3000 = abc x 5 - abc

3000 = abc x (5 - 1)

3000 = abc x 4

abc   = 3000 : 4

abc   = 750

3abc= abcx5

3000+abc=abcx5

3000=abcx5-abc

3000=abcx(5-1)

3000=abcx4

=>abc=3000:4= 750

3abc = abc x 5

3000 + abc = abc x 5

3000 + abc = abc x ( 4+1 )

3000 + abc = abc + abc x 4

3000 = abc x 4 ( Hai tổng bằng nhau cùng bớt đi abc )

abc = 3000 : 4

abc = 750

c tam giác abc vuông tại c

Chọn C