Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Chứng minh BMNP là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại a gọi m n p lần lượt là trung điểm của ab ac BC a.. Chứng minh tứ giác Bmnp là hình bình hành b..Chứng minh tứ giác amnp là hình bình hành
Xét ΔBCA có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: NP//MB và NP=MB
hay BMNP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b/ Gọi I là trung điểm của MP. Chứng minh: Ba điểm B, I, N thẳng hàng.
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay MN//BP và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BP\)
Vậy BMNP là hbh
b, Vì BMNP là hbh mà I là trung điểm MP nên I là trung điểm BN
Vậy B,I,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 6cm, AC=8cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Tính BC,MN b) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang c) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh BMNP là hình bình hành
b) Chứng minh AMPN là hình chữ nhật
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = \(\frac{1}{2}\)AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà ^NAM = ^CAB = 1v
=> AMMPN là hình chữ nhật
( chú ý 1v là 1 vuông = góc 90 độ )
a) Ta có: N, P lần lượt là trung điểm của CA; CB
=> NP là đường trung bình của tam giác CAB với đáy AB
=> NP // = 1212AB (1)
mà M là trung điểm AB => AM = MB = 1212AB (2)
Từ (1); (2) => NP // = MB
=> BMNP là hình bình hành.
b. Từ (1) ; (2) => AMPN là hình bình hành
mà hbh AMPN có 1 góc vg nên => AMPN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho hình bình hành ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh các tứ giác AMCN và MBND là hình bình hành
2.Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC
a, Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
b,Tính chu vi của tứ giác BMNP nếu góc B=90 độ
1.
AB=CD (cặp cạnh đối hbh)
AM=AB/2 và CN=CD/2
=> AM=CN (1)
AM thuộc AB; CN thuộc CD mà AB//CD => AM//CN (2)
Từ (1) và (2) => AMCN là hbh(Tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)
2.
a. M là trung điểm AB; N là trung điểm AC => MN là đường trung bình của tgABC
=> MN//BC => MN//BP và MN=BP=BC/2
=> BMNP là hbh (lý do như bài 1)
b. Ta có BMNP là hbh và ^B=90 => BMNP là HCN
\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm.\)
Từ kq câu a => MN=BC/2=4/2=2 cm
C/m tương tự câu a có NP là đường trung bình của tg ABC => NP=AB/2=3/2=1,5 cm
Chu vi BMNP là
(2+1,5)x2=7 cm
. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.⦁ Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang, tứ giác BMNP là hình bình hành.⦁ Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.⦁ Trên tia đối của tia NP lấy điểm F sao cho NF NP. Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho ME MP. Chứng minh: E đối xứng với F qua A.⦁ ABC cần thêm điều kiện gì để BE + CF BC. Chứng minh.
Đọc tiếp
. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
⦁ Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang, tứ giác BMNP là hình bình hành.
⦁ Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.
⦁ Trên tia đối của tia NP lấy điểm F sao cho NF = NP. Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho ME = MP. Chứng minh: E đối xứng với F qua A.
⦁ ABC cần thêm điều kiện gì để BE + CF = BC. Chứng minh.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
hay BMNC là hình thang
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn(AB>BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.Trên tia đối tia NM lấy D sao cho ND=NM.Chứng minh a) Tứ giác BMNP là hình bình hành b)BN//DP c)PN đi qua trung điểm AD d)Gọi MC cắt PD ở E. Chứng minh DE=2PE
Bài 1: Cho DABC, gọi M; N ; P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC; BC
a. Biết BC = 20 cm. Đường cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác AMN?
b. CM tứ giác BMNP là hình bình hành c. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh AI = IP
d. D ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BMNP là hình chữ nhật? hình thoi? hình vuông?
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BP và MN=BP
hay BMNP là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh BMNP là hình bình hành
xét tg ABC
AM=MB,AN=NC=>MN là đường trung bình tg ABC=>MN//BP
lại có BP=PC,AN=NC=>NP là đương trung bình tg ABC=>NP//BM
xét tứ giác BMNP
MN//BP,NP//BM=> BMNP là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)