tg ABC cân tại A,góc A bé hơn 90 độ
2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a. c/m BD=CE
b. c/m tg ABH cân
c.AH là đường trung trực của BC
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH
b) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .
2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) C/m : tg ABM = tg ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.
3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A < 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) C/m : tg ABD = tg ACE
b) C/m tg AED cân
c) C/m AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.C/m góc ECB = góc DKC.
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!!!!!!!!!!
Cho ∆ ABC cân tại A , ( góc BAC nhỏ hơn 90° ) , vẽ BD và CE là các đường cao cắt nhau tại H . a. Chứng minh: BD = CE b, Chứng minh : ∆ AED và ∆ HBC là các ∆ cân . c, Chứng minh: AH là đường trung trực của ED và AH đi qua trung điểm của BC ( Mn giúp mik với , mai mik phải nộp rồi )
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)(cmt)
nên ΔHBC cân tại H(Định lí đảo của tam giác cân)
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h
A) c/m BD=CE
B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân
C) c/m AH là đường trung trực của BC
D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c ) d , chiu
Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h
A) c/m BD=CE
B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân
C) c/m AH là đường trung trực của BC
D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC
A. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
. A là góc chung .
. góc E = góc D = 90 độ (gt)
.AB=AC(gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b/
Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân )
Mà góc B = B1 + B2
C= C1 + C2
Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C
=> góc B2 = C2
=> tam giác BHC cân tại B
c/
ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân )
=> A thuộc đường trung trực của BC (1)
Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân )
=> H thuộc đường trung trực của BC (2)
từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC .
( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )
CÂU D MÌNH KHÔNG BIẾT !!! XIN LỖI NHA .
Cho tg ABC cân tại A ( A góc nhọn) vẽ ah vuông góc bc ( h thuộc bc)
a) c/m tg ahb = tg ahc , => AH là đường trung trực của đoạn BC
b) H song song với ab cắt ac tại D. M trung điểm HC
c/m tg hdc cân và dm song song ah
c) gọi g là giao điểm của ah và bd. c/m g trọng tâm của tg ABC
và AH + BD > 3HD
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A bé hơn 90 độ)
Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB(E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a.CM: BD=CE
b.CM:tam giác BHC cân
c.CM:AH là đường trung trực của BC
d.Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và DKC
Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A thuộc 90 độ). Kẻ BD vuông AC (D thuộc AC), CE vuông AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H
a) C/m: BD = CE
b) C/m: Tam giác ABC cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh Góc ECB và góc DKC
Giúp liền là đc tiền nè
Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h
A) c/m BD=CE
B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân
C) c/m AH là đường trung trực của BC
D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC
Hiện tại thì e chỉ bí câu D thôi . Xin mấy bạn giúp đỡ gấp . Thanks nhiều /^w^\
Cho tam giác ABC cân tại A (góc a khác 90 độ) hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H .Tia AH cắt BC tại M.C/M
a,BD=CE
b,MB=MC
c,HB=HC