ai giúp tôi vs

a) Xét ΔHMB và ΔKMC có 

HM=KM(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔHMB=ΔKMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BHM}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{CKM}=90^0\)

hay CK⊥HM(đpcm)

a) Chứng minh ΔAIB = ΔCIK (c - g - c)

=> Góc BAC = Góc ACK

Chứng minh ΔAIK = ΔCIB (c - g - c)

=> Góc CAK = Góc ACB 

Xét tam giác ABC và tam giác ACK có:

Góc BAC = Góc ACK (cmt)

AC: chung

Góc CAK = Góc ACB (cmt)

=> Tam giác ABC = Tam giác CKA (c - g - c)

=> AC = CK (2 cạnh tương ứng)

b) Tam giác ABC có AH là đường trung tueyesn, BI là đường trung tueeys, AH và BI cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AG=\dfrac{2}{3}AH\\CG=\dfrac{2}{3}CM\end{matrix}\right.\)

Có; \(AG+GH=AH\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AH+GH=AH\)

\(\Rightarrow GH=\dfrac{1}{3}AH\)

\(\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AH}{\dfrac{1}{3}AH}=2\)

Chứng minh tương tự: \(\dfrac{CG}{MG}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{CG}{MG}\left(=2\right)\)

=> MH // AC 

mk cần phần c)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMD và ΔCMH có 

MA=MC(gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MH(gt)

Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)

Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)

nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay AD//HB

Xét tứ giác ABHD có 

AD//BH(cmt)

AD=BH(=HC)

Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)