Cho hình thang MNPQ có cạnh bên PQ=a.Khoảng cách từ trung điểm K của MN đến PQ=b.Tính diện tích hình thang MNPQ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang MNPQ có cạnh bên PQ = a, khoảng cách từ trung điểm K của MN đến PQ bằng b. Tính diện tích hình thang MNPQ
Lời giải:
* Bạn tự vẽ hình giúp mình nhé*
Khoảng cách từ $K$ đến $PQ$ bằng độ dài đường cao hạ từ $K$ xuống $PQ$. Ta ký hiệu là $KH=b$
Gọi $T$ là trung điểm của $PQ$. Khi đó: \(TP=TQ=\frac{PQ}{2}\)
\(\Rightarrow S_{KPT}=S_{KQT}=\frac{KH.\frac{PQ}{2}}{2}=\frac{ab}{4}\)
Vì hình thang $MNPQ$ có $K$ và $T$ là trung điểm hai cạnh bên nên $KT$ là đường trung bình của hình thang $MNPQ$.
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} KT\parallel NP\parallel MQ\\ KT=\frac{NP+MQ}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(KT\parallel NP\Rightarrow \frac{S_{NKP}}{S_{PKT}}=\frac{NP}{KT}\) \(\Leftrightarrow S_{NPK}=\frac{NP}{KT}.\frac{ab}{4}\)
Vì \(KT\parallel MQ\Rightarrow \frac{S_{KMQ}}{S_{KTQ}}=\frac{MQ}{KT}\) \(\Leftrightarrow S_{KMQ}=\frac{MQ}{KT}.\frac{ab}{4}\)
Cộng hai đẳng thức: \(S_{NPK}+S_{KMQ}=\frac{ab}{4}.\frac{NP+MQ}{KT}=\frac{ab}{4}.\frac{2KT}{KT}=\frac{ab}{2}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{NPK}+S_{KMQ}+S_{PKT}+S_{KQT}=\frac{ab}{2}+\frac{ab}{4}+\frac{ab}{4}=ab\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình chữ nhật MNPQ có:chiều dài MN 68 cm ,chiều rộng NP 22cm.trên cạnh PQ lấy điểm K sao cho Pk=46cm.nối K với N
A.tính diện tích hình chữ nhật MNPQ
B.tính diện tích hình thang KQMN
C.gọi H là điểm chính giữa cạnh MQ .G là điểm chính giữa cạnh KN.nối K với H;nối N VỚI H.tinh dien tich hình tam giác KHG
cho hình thang MNPQ (MN//PQ) . X là điểm thuộc MN, Y là điểm thuộc PQ . chứng minh rằng diện tích hình thang MNPQ bằng tổng diện tích hai tam giác XPQ và YMN
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ là AB, đáy lớn DC. ABCD có diện tích là 180cm2. Trên cạnh bên AD lấy AM=MN=ND. Trên cạnh bên BC lấy BP=PQ=QC. Tính diện tích hình thang MNPQ
3, Hình thang ABCD, đáy bé AB, đáy lớn DC có diện tích là 180cm2, TRên cạnh bên AD lấy AM=MN=ND. TRên cạnh bên BC lấy BP=PQ=QC. Tính diện tích của hình thang MNPQ
Cho hình thang ABCD có diện tích 600 cm2.Trên cạnh bên AD có AM=MN=ND.Trên cạnh bên BC có BP=PQ=QC. Tính diện tích tứ giác MNPQ
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) , I là trung điểm của MQ , K là trung điểm của NP . Biết IK =16,5cm , PQ=18cm . Tính MN?
có:
\(\dfrac{18+MN}{2}=16,5\Leftrightarrow18+MN=33\Leftrightarrow MN=15\)
like cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có diện tích 600cm vuông. Trên cạnh bên AD có AM =MN =ND .Trên cạnh bên BC có BP =PQ=QC . Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ?
Cho hình thang ABCD có diện tích 600cm2. Trên cạnh bên AD có AM=MN=ND; trên cạnh bên BC có BP=PQ=QC. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ