Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

Vì a₁ là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)

Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)

\(=5a_1+10⋮15\)

Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)

Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)

Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1 

ygtutr

Làm lại

Ta thấy rằng nếu tồn tại một số \(a_n\)nào đó chia hết cho 15 thì bài toán được chứng minh (hoặc\(b_i\left(i=1,2,3,...,15\right)\)

Ta lập tổng : \(S_1=a_1\)

\(S_2=a_1+a_2\)

...

\(S_{2015}=a_1+a_2+...+a_{2015}\)

Lấy 15 số hạng bất kỳ ta có  : Nếu không tồn tại số b_i(i=1,2,3,...,15) chia hết cho 15 thì đem tất cả các số b₁ chia cho 15 sẽ được số dư từ 1-15  trong khi đó từ 1 tới 2015 có 2015 số,theo nguyên lý dirichlet tồn tại ít nhất hai số có cùng số dư => có hiệu chia hết cho 15

Hình như bài này sử dụng định lí Đi rich lê.

Bài 1: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[100],n,i,j,tam;

int main()

{

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++)

cin>>a[i];

for (i=1; i<=n-1; i++)

for (j=i+1; j<=n; j++)

if (a[i]<a[j]) swap(a[i],a[j]);

for (i=1; i<=n;i++)

cout<<a[i]<<" ";

return 0;

}

Làm giúp bài này nhé

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,min,tam,j:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

min:=a[1];

for i:=1 to n do 

  if min>a[i] then min:=a[i];

writeln('Gia tri nho nhat la: ',min);

for i:=1 to n-1 do 

  for j:=i+1 to n do 

if a[i]<a[j] then 

begin

tam:=a[i];

a[i]:=a[j];

a[j]:=tam;

end;

for i:=1 to n do write(a[i]:4);

readln;

end.

Lưu ý :Dùng C++

1:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[100],i,n;

int main()

{

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

cout<<"Day ban dau la: "<<endl;

for (i=1;i<=n; i++) cout<<a[i]<<" ";

cout<<endl;

sort(a+1,a+n+1);

cout<<"Day tang dan la: "<<endl;

for (i=1; i<=n; i++) cout<<a[i]<<" ";

return 0;

}

Tối nay em nộp rồi mog mng giúp đỡ