Chứng tỏ đa thức P(x)=x2+2x+1 vô nghiệm
Giải bằng cách lớp 7 giùm mình nha
chứng tỏ rằng đa thức x2 + 3x + 5 vô nghiệm
(giải chi tiết giùm mình nha)
\(x^2+3x+5=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+5=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{11}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\)(vô lý)(vì số bình phương luôn lớn hơn 0)
VẬY ĐA THỨC TRÊN VÔ NGHIỆM
Vậy là xong rùi, nhớ
tk ủng hộ mk nha mọi người ai tk mk mk tk lại 3 tk
Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 - 2x + 2 vô nghiệm
Giải rõ ra giùm mình (( như là tại sao lại mất đi x khi ở kết quả ấy ))
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7Tìm nghiệm của đa thức sau: P (x) = x4 x3 x 1
giải giùm đi mình tick cho
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1
Chứng minh đa thức vô nghiệm 6x^2+9
Mọi người giải giùm mik vs ạ,mình ko hiểu cách làm lắm!
`6x^2+9=0`
Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\)
`\rightarrow`\(6x^2+9\ge9>0\text{ }\forall\text{ x}\)
`\rightarrow` Đa thức vô nghiệm.
Hoặc nếu bạn chưa hiểu hay chưa quen với cách trên thì bạn có thể sử dụng cách này:
\(6x^2+9=0\)
\(\rightarrow\text{ }6x^2=0-9\)
\(\rightarrow\text{ }6x^2=-9\)
Mà \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\)
\(\rightarrow\text{ Đa thức vô nghiệm.}\)
(Cách này mình chỉ giải ra cho bạn hiểu thôi á, còn nếu mà chứng minh thì mình nghĩ cách làm thứ nhất của mình mới dùng dc á cậu).
Dùng phương pháp phản chứng em nhé:
Giả sử đa thức P(\(x\)) = 6\(x^2\) + 9, có nghiệm thì sẽ tồn tại giá trị của \(x\) để:
6\(x^2\) + 9 = 0
Mặt khác ta có: \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 6\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 6\(x^2\) + 9 > 9 ∀ \(x\)
vậy 6\(x^2\) + 9 = 0 (là sai) hay
Đa thức: 6\(x^2\) + 9 vô nghiệm (đpcm)
Chứng tỏ đa thức h(x)= 2x^4+x^2+1
Vô nghiệm
Mình cảm ơn
cho h(x) = 0
\(\Rightarrow\) \(2x^4+x^2+1=0\)
\(2x^4+x^2=-1\)
ta có \(x^2\)\(\ge\)0
mà \(2x^4+x^2\)< 0
\(\Rightarrow\)đa thức h(x) k có nghiệm
Vì \(2x^4\ge0\) với \(\forall\)x
\(x^2\ge0\) với \(\forall\) x
\(\Rightarrow2x^4+x^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức H(x) vô nghiệm
Bài 1: Tìm đa thức M biết : M-3xyz+5x2-7xy+9=6x2+xyz+2xy+3-y2
Bài 2: Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :
a)ax2+2x+3 b)x2+4x+6
Bài 3: Cho đa thức P(x)= ax4+bx3+cx2+dx+e, biết P(1)=P(-1) , P(2)=P(-2).
Chứng minh P(x)=P(-x) với mọi x
( giúp mình nha cảm ơn mọi người aa<3 )
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
Chứng tỏ rằng đa thức sau vô nghiệm:
a) P(x) =2x^6 +7
cũng đơn giản thôi
\(x^6\ge0\Leftrightarrow2x^6\ge0\Leftrightarrow P\left(x\right)=2x^6+7\ge7>0\) => đa thức P(x) vô nghiệm
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a, Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm bằng -1
Giải chi tiết giùm nha ai giải được mình like cho
a,a+b+c=0 <=>c=-a-b
Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b
f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)
=>f(x) có nghiệm x=1
b,a-b+c=0 <=>c=b-a
Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a
f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)
=>f(x) có nghiệm x=-1
a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(1\right)=a+b+c\)
Mà theo đề bài có a+b+c=0
=>\(f\left(1\right)=0\)
x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Phần b bạn làm tương tự nhé
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a , Chứng minh nếu a + b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm bằng -1
giải chi tiết giùm mình nha