a.

Ta có: \(A=Ph=50\cdot10\cdot2=1000\left(J\right)\)

\(\Rightarrow l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{1000}{125}=8\left(m\right)\)

b. 

Ta có: \(H=\dfrac{A_1}{A_2}100\%\Rightarrow A_2=\dfrac{A_1}{H}100\%\)

\(\Leftrightarrow A_2=\dfrac{1000}{85\%}100\%\approx1176,5\left(J\right)\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{A_2}{s}=\dfrac{1176,5}{8}\approx147,1\left(N\right)\)

a)Chiều dài của mặt phằng nghiêng là:

        l=\(\dfrac{A_i}{F}\)=\(\dfrac{P.h}{F}\)=\(\dfrac{800\cdot3}{400}=6\left(m\right)\)

b)Lực ma sát là:         F_ms=F-F_kcms=500-400=100(N)

   Hiệu suất của MPN là:

      H=\(\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{2400}{2400+A_{ms}}\cdot100\%=\dfrac{2400}{2400+6\cdot100}\cdot100\%=80\%0\)

a) Gọi công kéo vật trực tiếp là P, công kéo có MPN là F, chiều dài mp là L, độ cao kéo vật lên là h

P= 10 m = 80.10 =800 (N)

Ta có :  F . L = P . h

=> L = \(\dfrac{P.h}{F}=\dfrac{800.3}{400}\) = 6 (m)

Vậy chiều dài mp là 6 m

b) Gọi A_tp là công của lực F, A_i là công của lực P, H là hiệu suất

Ta có : H = \(\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{P.h}{F_{comasat}.L}.100\%=80\%\)

Vậy hiệu suất là 80 %

\(3kJ=3000J\)

a) Công có ích để đưa vật lên cao là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\rightarrow A_i=\dfrac{H.A_{tp}}{100\%}=\dfrac{80\%.3000}{100\%}=2400\left(J\right)\)

Trọng lượng của vật là:

\(A_i=P.h\rightarrow P=\dfrac{A_i}{h}=\dfrac{2400}{2}=1200\left(N\right)\)

b) Công để thắng ma sát khi kéo vật lên là:

\(A_{tp}=A_i+A_{hp}\rightarrow A_{hp}=A_{tp}-A_i=3000-2400=600\left(N\right)\)

c) Độ lớn lực ma sát là:

\(A_{hp}=F_{ms}.l\rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{600}{20}=30\left(N\right)\)

Công thực hiện:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot500\cdot2=10000J\)

Hiệu suất \(75\%\) thì công thắng ma sát là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{10000}{75\%}\cdot100\%=\dfrac{40000}{3}J\)

Công ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=\dfrac{40000}{3}-10000=\dfrac{10000}{3}J\)

Độ lớn lực ma sát:

\(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{\dfrac{10000}{3}}{6}=\dfrac{5000}{9}\approx555,55N\)

\(m=75kg\Rightarrow P=750N\)

Công thực hiện được:

\(A=P.h=750.4=3000J\)

Chiều dài của mặt phẳng nghiêng:

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{3000}{250}=12m\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=\dfrac{P.h}{F.s}=\dfrac{750.4}{250.12}=\dfrac{3000}{3000}.100\%=100\%\)

a)Công nâng vật lên cao:

   \(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot60\cdot2=1200J\)

b)Công kéo vật: 

   \(A_{tp}=F_k\cdot l=130\cdot12=1560J\)

c)Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

   \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{1200}{1560}\cdot100\%=76,92\%\)

Tóm tắt:

\(P=1200N\)

\(h=2m\)

\(s=10m\)

\(A_{tp}=3000J\)

__________

a) \(H=?\%\)

b) \(F_{ms}=?N\)

Giải:

a) Công có ích khi nâng vật:

\(A_i=P\cdot h=1200\cdot2=2400J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100=\dfrac{2400}{3000}\cdot100=80\%\)

b) Lực kéo khi không có lực ma sát:

\(A_i=F_{kms}\cdot s\Rightarrow F_{kms}=\dfrac{A_i}{s}=\dfrac{2400}{10}=240N\)

Lực kéo khi có lực ma sát:

\(A_{tp}=F_{cms}\cdot s\Rightarrow F_{cms}=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{3000}{10}=300N\)

Độ lớn của lực ma sát:
\(F_{ms}=F_{cms}-F_{kms}=300-240=60N\)

Trọng lượng của vật là: \(P=\dfrac{Ai}{h}=\dfrac{6000}{2}=3000\left(N\right)\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{Ai}{Atp}.100\%\Leftrightarrow0,8=\dfrac{6000}{F.l}\)

\(\Leftrightarrow F.l=\dfrac{6000}{0,8}=7500\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{7500}{l}=\dfrac{7500}{20}=375\left(N\right)\)

Vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng:

=>l(F-Fms)=P.h

<=>20(375-Fms)=3000.2

<=>375-Fms=300

<=>Fms=75(N)

Tóm tắt:
\(m=64kg\)

\(\Rightarrow P=10m=640N\)

\(h=5m\)

\(F=160N\)

=========

a) \(s=?m\)

b) \(H=?80\%\)

\(A_i=?J\)

\(A_{tp}=?J\)

\(F_{ms}=?N\)

a) Công thực hiện được
\(A=P.h=640.5=3200J\)

Chiều dài mặt phẳng nghiêng:

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{3200}{160}=20m\)

b) Công có ích thực hiện được:
\(A_i=P.h=640.5=3200J\)

Công toàn phần thực hiện được
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{3200}{80}.100\%=4000J\)

Công của lực ma sát:
\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=4000-3200=800J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{800}{20}=40N\)