Px= \(-2x^2+3x^4-9x^3-\dfrac{1}{4}x+2x^5\)
Qx=\(4x^2+3x^4-2x^3-2x^5-\dfrac{1}{4}\)
a. Tính Px +Qx và tính Px-Qx
b. x=0 là nghiệm của đa thức Px hay Qx? Vì sao?
c. Tính giá trị của Qx khi x= -1
giúp mk vs
1.cho đa thức: Px=x⁴-2x³+x-5+/3x/-2x+2x³ Qx=(2x²-x³)-(2-x⁴-x³)-3x a) Thu gọn đa thức Px,Qx và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lúy thùa giảm dần của biến. b) tính Ax=Px-Qx c) chứng tỏ x=1 là một nghiệm của đa thức Ax
a) Để thu gọn đa thức Px, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:
Px = x⁴ - 2x³ + x - 5 + / 3x / -2x + 2x³ = x⁴ + 2x³ - 2x³ + x + / 3x / -2x = x⁴ + (2x³ - 2x³) + (x + / 3x / -2x) = x⁴ + (x + / 3x / -2x)
Tương tự, để thu gọn đa thức Qx, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:
Qx = (2x² - x³) - (2 - x⁴ - x³) - 3x = -x³ + 2x² - 2 + x⁴ + x³ - 3x = x⁴ + (-x³ + x³) + 2x² - 3x - 2 = x⁴ + 2x² - 3x - 2
b) Để tính Ax = Px - Qx, ta trừ từng hạng tử của Qx từ Px:
Ax = (x⁴ + (x + / 3x / -2x)) - (x⁴ + 2x² - 3x - 2) = x⁴ + x + / 3x / -2x - x⁴ - 2x² + 3x + 2 = x⁴ - x⁴ + x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2 = x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2
c) Để chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của đa thức Ax, ta thay x = 1 vào Ax và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không:
Ax = 1 + / 3(1) / -2(1) - 2(1)² + 3(1) + 2 = 1 + 3/2 - 2 + 3 + 2 = 6.5
Vì Ax không bằng 0 khi thay x = 1, nên x = 1 không phải là một nghiệm của đa thức Ax.
a: P(x)=x^4-2x^3+x+2x^3-2x-5+3x
=x^4-x+3x-5
=x^4+2x-5
Q(x)=2x^2-x^3-2+x^4+x^3-3x
=x^4+2x^2-3x-2
b: A(x)=P(x)-Q(x)
=x^4+2x-5-x^4-2x^2+3x+2
=-2x^2+5x-3
c: A(1)=-2+5-3=0
=>x=1 là nghiệm của A(x)
cho 2 đa thức Px và Qx. Biết P(1)=1 và P(-2)=7 và Px chia cho (x-1)(x+2) được thương là 2x và còn dư. đa thức Qx=x*4-4x*3-3x*2+8x-2.tính Px +Qx -12.biết x(x-1)=46
Cho đa thức : Px = \(48x^4-28x^3-24x^2+mx+1\) và Qx= \(2x^2+nx+1\)
a, Tìm m , n (dưới dạng phân số hoặc số nguyên ) để đa thức Px chia hết cho đa thức Qx
b, Với m vừa tìm được ở câu a, hãy tìm các nghiệm của Px(lấy 4 chữ số thập phân)
Tìm q,p nếu (px2+2x-3)-(qx-3x2+1), với x la mọi số thực.
.............\(\Leftrightarrow px^2+2x-3-qx+3x^2-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(p+3\right)+x\left(2-q\right)-4=0\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}p+3=0\\2-q=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}p=-3\\q=2\end{matrix}\right.\)
Cái đề hỏi gì vậy tự nhiên cho 1 vế còn vế nữa đâu làm sao tìm p,q
Tìm giá trị nguyên của x để Px ⋮ Qx biết
Px = x3 - x2 +2
Qx = x - 1
\(\dfrac{P_x}{Q_x}=\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}=\dfrac{x^3-x^2}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}\)
\(\dfrac{P_x}{Q_x}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}=x^2+\dfrac{2}{x-1}\)
Để \(P_x⋮Q_x\) thì \(\left(x-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
biết rằng phương trình \(x^2+px+1=0\) có nghiệm là a,b và phương trình \(x^2+qx+2=0\) có nghiêm là b,c . Khi đó giá trị của biểu thức \(A=pq-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)bằng ?
Áp dụng viet vào pt \(x^2+px+1=0\) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\\ab=1\end{matrix}\right.\)
Áp dụng viet vào pt \(x^2+qx+2=0\) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-q\\bc=2\end{matrix}\right.\)
\(A=pq-\left(b-a\right)\left(b-c\right)=-\left(a+b\right).-\left(b+c\right)-\left(b^2-bc-ab+ac\right)\)
\(=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)
\(=2ab+2bc=6\)
Phương trình: \(x^2+px+1=0\)
Có 2 nghiệm:a,b
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\\a.b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=-\left(a+b\right)\\1=a.b\end{matrix}\right.\)
Phương trình \(x^2+px+2=0\)
Có 2 nghiệm:b,c
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-q\\b.c=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=-\left(b+c\right)\\2=b.c\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(p.q-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)
\(=-\left(a+b\right).\left[-\left(b+c\right)\right]-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)
\(=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)
=\(\left(ab+ab\right)+\left(ac-ac\right)+\left(b^2-b^2\right)+\left(bc+bc\right)\)
\(=2ab+2bc\)
\(=2.1+2.2\)
=6
-Chúc bạn học tốt-
Biết rằng phương trình: \(x^2+px+1=0\)có hai nghiệm là a,b và phương trình \(x^2+qx+2=0\)có hai nghiệm là b,c. Hãy tính giá trị của biểu thức \(A=p.q-\left(b-a\right).\left(b-c\right)\)
mình 0 bt nhng ai chat nhìu thì kt bn với mình nha
Biết rằng phương trình \(x^2+px+1\) có 2 nghiệm là a,b và phương trình \(x^2+qx+2\) có 2 nghiệm là b,c. Tính giá trị của biểu thức A = pq - (b-a) (b-c)
vẽ đồ thị hàm số y=3x+1 5x-2
tìm nghiệm đa thức 3x+1 5x^2-1
tính hiệu tổng cua đa thức Px =x^y-2xy^2+5xy+3
Qx =3xy^2+5x^2y-7xy+2
tin nhé các bn chứ ko phải toán đâu nhé