Chứng minh rằng trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên cắt nhau tại một điểm nằm trên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh : trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Để mik giúp bạn nha Ngọc Hàn Băng Nhi!
GT : ∆ABC
Hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của góc A
KL: IH = IK = IL
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).- Tương tự, ta có IK = IH (2).
- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL.
Đây là chỉ là hướng dẫn thui( Do gõ nhìu mỏi tay wá!) Có gì bạn tự triểm khai ra nhé! Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (4)
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB(theo tính chất của tam giác cân)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
góc BAD=góc CAD(gt); AB=AC(gt); góc ABD=góc ACD(cmt)
Do đó tam giác ABD= tam giác ACD(g.c.g)
=> BD=CD=> AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhận xét Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường ( đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của cạnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.Từ nhận xét trên hãy chứng minh: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân ai nhank mk tick cho help me tói 9h tối nay phải có nha mk gấp lắm
Đọc tiếp
Nhận xét
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường ( đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của cạnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
Từ nhận xét trên hãy chứng minh: "Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân "
ai nhank mk tick cho help me tói 9h tối nay phải có nha mk gấp lắm
Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác
vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC
xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;
IA chung
góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)
do đó tam giác BAI =tam giác CAI
suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng trong một tam giác cân đường cao suất phát từ định đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này
chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này
Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?
Và
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
Chứng minh rằng: Trong tam giác cân:
a) Hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau
b) hai phân giác ứng vs hai cạnh bên bằng nhau
c) hai trung tuyến ứng vs hai cạnh bên bằng nhau
bài 1: chứng minh 1 tam có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân
bài 2: chứng minh trong tam giác cân 2 đường cao ứng với 2 cạnh bên và ngược lại có 2 đường cao bằng nhau là tam giác cân
bài 3:chứng minh 2 đường phân giác xuất phát từ 2 đỉnh ở đấy của tam giác cân thì bằng nhau và ngược lại 1 tam giác có 2 đg phân giác bằng nhau thì là tam giác ân
Chứng minh rằng hiệu các khoảng cách từ một điểm nằm trên phần kéo dài của cạnh đáy tam giác cân tại hai cạnh bên bằng chiều cao tương ứng với cạnh bên
c1:
gọi D là điểm trên cạnh đáy kéo dài BC của tam giác cân ABC.(D thuộc tia BC)
H, K là hình chiếu của D trên AB, AC .do tam giác ABC cân tại A suy ra DB là phân giác HDK (1)
gọi CP là đường cao của tam giác ABC.kẻ CQ vuông góc DH (2)
theo (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh
C2:
từ B kẻ BP vuông góc DK, BH vuông góc AC (3)
từ (1) và (3) suy ra điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)