Theo tôi, bạn Tròn đúng còn bạn Vuông sai.
Giải thích:
\(x^3+1=x^4-x^4+x^3+1=\left(x^4+1\right)+\left(-x^4+x^3\right)\)

a) \(xy^2\): hệ số là 1; bậc là 3.

\(5x^3y^{ }\) : hệ số là 5; bậc là 4.

\(4x^2y^3\): hệ số là 4; bậc là 5.

\(2x^6y^{10}\) : hệ số là 2; bậc là 16.

\(3x^7y^5\) : hệ số là 3; bậc là 12.

b) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

VD: \(xy^2\) và \(\dfrac{1}{2}xy^2\)

\(3x^2y^2\) và \(\dfrac{2}{3}x^2y^2\) ...

c) Quy tắc: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

d) Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

\(2x^2y^3z^4+3x^3y^2+\dfrac{1}{2}x^6y^7\)

=> Bậc của đa thức là 7.

e) A(x) = \(10x^5+4x^4+3x^3+5x^2+\left(-1\right)\)

f) Cho đa thức P(x)

Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức P(x).

Có j sai thì bn cho mk xin ý kiến nha, đúng thì tick giúp mk nha! Chúc bn học tốt!

giúp mình với

xyz-ax²+b có phải là đa thức không???? mình đang gấp

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6 tức \(a =  - 2;b = 6\)

\( - 2x + 6\).

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4: \({x^2} + x + 4\).

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0: \({x^4} + 0.{x^3} + {x^2} + 1 = {x^4} + {x^2} + 1\).

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0: \({x^6} + 0.{x^5} + {x^4} + 0.{x^3} + {x^2} + 0.x = {x^6} + {x^4} + {x^2}\). 

VD

*\(x^2+y^4\)

*\(x^2-y^8+z^6\)

1 kick nha

* xy³+x²-y

* xy²z³ -xy+z²

Xin lỗi ý 2 là

\(x^2+y^4+z^6\)

Trong sgk ấy

Nhưng mình mất sách rùi!Bạn trả lời hộ mình đi!

- Bạn Hùng nói sai.

- Bạn Sơn nói đúng.

- Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

    A(x) = x - 1

    B(x) = 1 - x

    C(x) = 2x - 2

    D(x) = -3x2 + 3

    ........

(Miễn là tổng hệ số của biến x và hệ số tự do luôn bằng 0.)

2. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Ví dụ: 2x³y²,...

3. Để cộng (hay trừ) ác đơn thức đồng dạng, ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

4. Khi đa thức P (x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Câu 1 mình không biết. 

Câu 1:

2x^3y^2

3x^6y^3

4x^5y^9

6x^8y^3

7x^4y^8

Câu 2:

Hai đơnthức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và cùng phần biến

VD:

2xyz^3 và 3xyz^3

Câu 3:

Để cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng trừ phần hệ số

Câu 4:

Số a được gọi là nghiệm của đa thức khi

Nếu tại x=a đa thức p(x) có giá trị bằng không thì ta nói a là một nghiệm của đa thức p(x)

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (-7x + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và -7x + 2

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 - x3; – 4x2 = – 3x2 - x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 - x3 – 3x2 - x2 +7x – 2 = (6x3 – 3x2 + 7x) - (x3 + x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2