cho tam giác ABC có G là trọng tâm . Gọi E ,F , H lần lượt là trung điểm của AG , BG, CG . Chứng minh tam giác EFH đồng dạng với tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác EFH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. CM tam giác EFH và ABC đồng dạng với nhau và G là trọng tâm tam giác EFH
đếch nói đấy làm sao làm gì được nhau
Cho tam giác ABC,G là trọng tâm của tam giác.Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm AG,BG,CG.Chứng minh tam giác EFH đồng dạng tam giác abc và g là trọng tâm của tam giác EFH
cho tam giác ABC và G là trọng tâm . Gọi M,N,Z lần lượt là trung điểm của AG, CG, BG. CMR: tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNZ. Hãy tìm tỉ số đồng dạng.
cho tam giác abc có a' b' c' lần lượt là trung điểm của các cạnh bc ca ab và G là trộng tâm của tam giác đó. Gọi M,N,P lần lượt là truung điểm của AG,BG,CG. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b)Tam giác MNP đồng dạng với tam giác A'B'C'. Tìm tỉ số đồng dạng
Bài 39:Cho tam giác ABC có A',B',C' lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB và G là trọng tâm tam giác đó.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AG,BG,CG.Chứng minh:
a)Tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.
b)Tam giác MNP đồng dạng với tam giác A'B'C'.Tìm tỉ số đồng dạng(bằng 2 cách khác nhau).
Bài 39:Cho tam giác ABC có A',B',C' lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB và G là trọng tâm tam giác đó.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AG,BG,CG.Chứng minh:
a)Tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.
b)Tam giác MNP đồng dạng với tam giác A'B'C'.Tìm tỉ số đồng dạng(bằng 2 cách khác nhau).
cho tam giác ABC nhọn.Gọi H, G, Olần lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao của 3 đườngtrung trục của tam giác ABC. M là trung điểm của BC
a) CMR: OM = 1/2 AH
b) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AG, HG . Chứng minh tam giác RFG = tam giác MOG
c) Chứng minh: H, G, O thẳng hàng
a) Ta có :
OD//HB,OE//HC,DE//BC.
ODE^=HBC^ và OED^=HCB^ (hai góc nhọn có các cạnh tương ứng vuông góc ).
ODE^∼HBC^(c.g.c)
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, nên GDGB=12
Mặt khác DOBH=DEBC=12 , do đó DGBG=DOBH=12, lại có ODG^=GBH^ ( hai góc so le trong ).
Vậy △ODG∼△HBG(c.g.c)
c) △ODG∼△HBG ( theo câu b ) , nên OGD^=BGH^, BGH^+HGD^=1800 ,nên OGD^+DGH^=1800, suy ra ba điểm O, G, H thẳng hàng,đồng thời có:
OGGH=ODBH=12 , do đó GH=2OG.
Chú ý:Đường thẳng đi qua ba điểm H, G, O nói trên gọi là đường thẳng Ơle.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm G trên AM sao cho AG = 2GM
a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
b) Gọi D, E, F lần lượt là hính chiếu của G trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác DEF
Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Gọi O và P lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh AE, BF, CG, DH, OP đồng quy tại một điểm.