Ôn tập cuối năm phần hình học

Trà My

cho tam giác ABC có G là trọng tâm . Gọi E ,F , H lần lượt là trung điểm của AG , BG, CG . Chứng minh tam giác EFH đồng dạng với tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác EFH

Phạm Nguyễn Tất Đạt
28 tháng 3 2018 lúc 18:55

Mình làm ý đầu tiên

Hình bạn tự vẽ

Xét \(\Delta AGB\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}GE=EA\\GF=FB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EF//AB\)

\(\Rightarrow\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

CMTT\(\Rightarrow\dfrac{EH}{AC}=\dfrac{1}{2};\dfrac{FH}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét \(\Delta EFH\)\(\Delta ABC\) có:

\(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{EH}{AC}=\dfrac{FH}{BC}\)

\(\Rightarrow\Delta EFH\sim\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Meeee
Xem chi tiết
Jeon JungKook
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Đán Chung Hoà
Xem chi tiết
Lưu Đức Mạnh
Xem chi tiết
Scarlett Ohara
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
quanh
Xem chi tiết