Cho f (x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn điều kiện f\(\left(\dfrac{1}{x_1}\times\dfrac{1}{x_2}\right)\)= f (x1) \(\times\)f (x2) và f (4) = -3
Tính f \(\left(\dfrac{1}{16}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện :
f(0) = 0 và f(2) = 2
\(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x1, x2 là hai giá trị bất kì khác 0 của x.
Với mọi x khác 0 ta có:
\(\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{f\left(2\right)}{2}=\frac{2}{2}=1\)
=> \(f\left(x\right)=x\)(1)
Với x = 0 thay vào (1) có: f(0) = 0 thỏa mãn
=> f(x) = x thỏa mãn với mọi x
Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện : f(0) = 0; f(2) = 2020 và \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\) với \(x_1\)và \(x_2\) là hai giá trị bất kì khác 0 của x.
22 tháng 4 2021 lúc 23:21
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-3x+7}{x-1}\). biết \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm x1, x2. Tính \(T=x_1^2+x_2^2\)?
\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-x^2+3x-7}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x-4}{\left(x-1\right)^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=12\)
Hoặc bạn dùng Vi-ét cũng được, tùy
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi \(x\ne0,x\ne1\)và thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x\)
Tìm f(x)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0, nếu:
fleft(1right)1
fleft(dfrac{1}{x}right)dfrac{1}{x^2}fleft(xright)
fleft(x_1+x_2right)fleft(x_1right)+fleft(x_2right)
với x_1,x_2,x_1+x_2 khác 0
Chứng minh rằng: fleft(dfrac{5}{7}right)dfrac{5}{7}
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0, nếu:
\(f\left(1\right)=1\)
\(f\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{x^2}f\left(x\right)\)
\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với \(x_1,x_2,x_1+x_2\) khác 0
Chứng minh rằng: \(f\left(\dfrac{5}{7}\right)=\dfrac{5}{7}\)
Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1
b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0
c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x1 khác 0, x2 khác 0, x1+x2 khác 0
Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định với mọi x và thỏa mãn điều kiện : \(f\left(x1.x2\right)=f\left(x1\right).f\left(x2\right)\)và \(f\left(3\right)=-2\).Tính A = \(f\left(243\right)+2050\)
\(f\left(243\right)=f\left(3\cdot81\right)=-2\cdot f\left(3\cdot27\right)=4\cdot f\left(3\cdot9\right)=-8\cdot f\left(3\cdot3\right)=16\cdot\left(-2\right)=-32\)
14 tháng 4 2022 lúc 21:36
Cho hàm số fleft(xright)left{{}begin{matrix}2sin^2x+1,x 02^x;xge0end{matrix}right.. Giả sử Fleft(xright) là một nguyên hàm của hàm số fleft(xright) trên R và thỏa mãn điều kiện Fleft(1right)dfrac{2}{ln2}. Tính Fleft(-piright) A. Fleft(-piright)-2pi+dfrac{1}{ln2} B. Fleft(-piright)-2pi-dfrac{1}{ln2}C. Fleft(-piright)-pi-dfrac{1}{ln2} D. Fleft(-piright)-2piMình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\)
A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)
C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số f(x) liên tục trên left(0;+inftyright) thỏa mãn fleft(1right)dfrac{1}{3} và 2fleft(xright)+x^2dfrac{fleft(xright)}{fleft(xright)}3x,fleft(xright)ne0 với mọi xinleft(0;+inftyright) . Biết int_1^2fleft(xright)dxa+blnleft(2right), left(a,bin Rright). Tính giá trị T10a+3b
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn \(f\left(1\right)=\dfrac{1}{3}\) và \(2f\left(x\right)+x^2\dfrac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}=3x,f\left(x\right)\ne0\) với mọi \(x\in\left(0;+\infty\right)\) . Biết \(\int_1^2f\left(x\right)dx=a+bln\left(2\right)\), \(\left(a,b\in R\right).\) Tính giá trị T=10a+3b