tóm tắt :

m = 600g = 0,6 kg

\(D_đ=900kg\) /m³

D_n = 1000 kg/m³

giải

thể tích của khối đá là : \(V=\dfrac{m}{D_đ}=\dfrac{0,6}{900}=\dfrac{1}{1500}\left(m^3\right)\)

ta có :

P = Fa

\(\Leftrightarrow m.10=D_n.10.V_c\)

\(\Leftrightarrow0,6.10=1000.10.V_c\)

\(\Rightarrow V_c=6.10^{-4}\left(m^3\right)\)

thể tích nước nổi trên mặt nước là :

\(V_n=V-V_c=\dfrac{1}{1500}-6.10^{-4}=\dfrac{1}{15000}\left(m^3\right)\)

vậy....

<mình làm tắt nên bạn dựa theo hướng để làm>

Đổi : 5 cm=0,05m

Vì vật nổi 

Nên  \(F_A=P\)

\(\Rightarrow10D\cdot V_c=10D\cdot V_v\Rightarrow10D\cdot V_c=10D_V\cdot\left(V_c+V_n\right)\Rightarrow10\cdot1000\cdot V_c=10\cdot900\cdot\left(V_c+V_n\right)\)

\(\Rightarrow10000V_c=9000V_c+9000V_n\)

\(\Leftrightarrow1000V_c=9000V_n\Leftrightarrow V_c=9V_n\Rightarrow a^2\cdot h_c=9a^2\cdot h_n\Rightarrow h_c=9h_n\Rightarrow\dfrac{h_n}{h_c}=\dfrac{1}{9}\)

Đổi: 5 cm= 0,05 m; 0,9 g/cm³ = 900 kg/m³

a, Thể tích khối nước đá

\(V_v=0,05^3=1,25\cdot10^{-4}\left(m^3\right)=125\left(cm^3\right)\)

Trọng lượng riêng của khối nước đá

\(d_v=D_v\cdot10=900\cdot10=9000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

Vì đá nổi 

Nên \(F_A=P_v\Leftrightarrow d_nV_c=d_v\cdot V_v\)

\(\Rightarrow V_c=\dfrac{d_v\cdot V_v}{d_n}=\dfrac{9000\cdot1,25\cdot10^{-4}}{10000}=1,125\cdot10^{-4}\left(m^3\right)=112,5\left(cm^3\right)\)

b, Phần trăm phần đá nổi 

\(\%V_n=\dfrac{V_v-V_c}{V_v}\cdot100\%=\dfrac{125-112,5}{125}\cdot100\%=10\%\)

Khi cục đá tan hết mức nước trong bình không thay đổi. Vì:

Cục đá nổi trong nước: \(P_1=F_A=d_{nc}\cdot V_1\)

với \(V_1\) là thể tích cục đá chiếm chỗ trong nước.

Khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do đá tan ra bằng nhau nên: \(P_1=P_2\) với \(P_2\) là trọng lượng của lượng nước tan ra.

\(\Rightarrow V_1=V_2\) với \(V_2\) là thể tích phần nước đá tan.

\(P=F_A\Leftrightarrow d_{da}.V=d_{nuoc}.V_{chim}\Leftrightarrow D_{da}.V=d_{nuoc}.\left(V-V_{noi}\right)\)

\(\Rightarrow V_{noi}=...\left(m^3\right)\)

Bài 2:

Ta có: F_A=P-P'=3,4-2,5=0,9(N)

Mà \(F_A=d.V=10000.V=0,9\)

\(\Rightarrow V=9.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Trọng lượng riêng nước đá:

\(d_{vật}=10D_{vật}=10\cdot0,92\cdot1000=9200\)N/m³

Trọng lượng khối nước đá:

\(P=d_{vật}\cdot V_{vật}=9200\cdot50\cdot10^{-6}=0,46N\)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối đá:

\(F_A=\left(V_{vật}-V_{lóra}\right)\cdot d_{nc}=\left(50\cdot10^{-3}\cdot V_{ló}\right)\cdot10000\)

Vật nằm cân bằng:

\(F_A=P\Rightarrow\left(50\cdot10^{-3}-V_{ló}\right)\cdot10000=0,46\)

\(\Rightarrow V_{ló}=0,05m^3\)