Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Qua B kẻ Bx sao cho ^xBC=^CAD. Tia Bx cắt AD ở E. Chứng minh:
a) ΔABE=ΔADC
b) BE2 = ED x AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Qua B kẻ Bx sao cho \(\widehat{xBC}=\widehat{CAD}\). Tia Bx cắt AD ở E. Chứng minh:
a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b) BE2 = ED x AE
20 tháng 3 2022 lúc 12:46
cứuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
cho tam ABC, phân giác AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho CBx=BAD. Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh:
a, tam giác ABE~tam giác ADC.
b, BE^2 = DE,AE
đọc đề bài mà tui chẳng hiểu cái gì cả
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam ABC, phân giác AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho CBx=BAD. Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh: a, tam giác ABE~tam giác ADC. b, BE^2 = DE,AE
Cho tam giác ABC , phân giác AD . Qua B kẻ tia Bx sao cho góc CBx = góc BAD . Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh ;
a) Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC
b) BE2 = AD . AE
MÌNH ĐANG CẦN GẤP NHÉ
HÌNH TỰ KẺ NHA
1a) trong tam giác ADB có ADC là góc ngoài tại đỉnh D
=>góc ADC = góc BAD + góc ABD
mà góc BAD = góc DBE
=>góc ADC = góc ABD + góc DBE
=>góc ADB = góc ABE
Xét tam giác ADC va tam giác ABE
Góc BAD = góc CAD(AD là p/g tại đỉnh A)
góc ABE = góc ADC(cmt)
=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC(g.g)
1b) Xét tam giac AEB và tam giác BED
góc E chung
góc DBE = góc DAB(gt)
=>tam giác ABE đồng dạng vói tam giác BDE(g.g)
=>BE/DE = AE/BE
=>BE.BE=DE.AE
hayBE^2=DE.AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC phân giác ad,qua b kẻ Bx sao cho CBx=ABD tia Bé cắt tia AD ở E Chứng minh BE^2=AD.AE
Xét ΔEBD và ΔEAB có
góc EBD=góc EAB
góc E chung
=>ΔEBD đồng dạng vơi ΔEAB
=>EB/EA=ED/EB
=>EB^2=EA*ED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC, phân giác AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho góc CBx= góc ABD. Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh: BE^2 = AE.DE
Xét ΔEBD và ΔEAB có
góc EBD=góc EAB
góc E chung
=>ΔEBD đồng dạng vơi ΔEAB
=>EB/EA=ED/EB
=>EB^2=EA*ED
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC phân giác AD qua B kẻ tia phân giác Bx sao cho góc CBX= góc BAD .tia Bx cắt AD ở E .a, cm tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC . b, Be^2=AD.AE
Cho tam giác ABC , phân giác AD . Qua B kẻ Bx sao cho góc CBx = góc BAD . Tia Bx cắt DA ở E ( Bx và BA nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ BC) . CMR
a) Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC
b) \(BE^2\) = AD . AE
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc BAE=góc DAC
góc AEB=góc ACD
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AE/AC=AB/AD
=>AE*AD=AB*AC=BE^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân abc gọi d là 1 điểm trên cạnh bc trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa điểm A kẻ tia Bx sao cho CBx = CAD , tia Bx cắt AD ở E . CMR tích AD x AE không đổi khi D thay đổi trên BC
cái đề em biết rồi chị nhắn tên bài cho em nhé là em giúp chị
Xét tg ACD và tg BED có
^ADC = ^BDE (góc đối đỉnh)
^CAD = ^CBE (đề bài)
=> ^ACB = ^AEB => C và E cùng nhìn AB dưới 1 góc = nhau và = ^ACB không đổi
=> A;B;E;C cùng nằm trên 1 đường tròn cố định (Do A;B;C cố định)
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC tại F
Do ABC cân tại A => AF cũng là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC => Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AABEA thuộc AF => AF là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC.
Nối E với F => ^AEF = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tg vuông AHD và tg vuông AEF có
^EAF chung
=> tg AHD đồng dạng với tg AEF nên \(\frac{AD}{AF}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AD.AE=AH.AF\)
Do A,B,C cố định => AH không đổi
Do đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC cố định => AF không đổi
=> AD.AE=AH.AF không đổi