\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)

\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\ge-3\)

\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)

\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2

\(d,\)\(\sqrt{x-2}-\frac{1}{x-5}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}xđ\\\frac{1}{x-5}xđ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ne5\end{cases}}}\)

Vậy biểu thức xác định \(\Leftrightarrow x\ge2\)và \(x\ne5\)

Đề bài yêu cầu gì?

\(b,\)\(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\)

Căn thức xác định \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2}\)thỏa mãn đkxđ

\(\Rightarrow x^2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne0\)

a) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)

Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+6< 0\)

Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6\ge6\)(mâu thuẫn)

Vậy biểu thức này không xác định

c) \(\sqrt{\frac{1}{-1+x}}\)

Để biểu thức xác định thì \(-1+x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge2\)

a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)

b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)

a,Để \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩ thì

 \(x^2-8x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x-9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge9\end{cases}\Rightarrow}x\ge9\)

\(or\orbr{\begin{cases}x+1\le0\\x-9\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\le9\end{cases}\Rightarrow}x\le-1\)

\(Để\sqrt{4-9x^2}\text{có nghĩa}\)

\(\Rightarrow4-9x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)

c,Để \(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\)có nghĩa thì

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3\ge0\\2x^2+1>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\ge3\\2x^2>-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x^2>-\frac{1}{2}\text{(luôn đúng)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

mik ko biết

Để y có nghĩa

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6\ge0\\x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+25-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge19\\x\ge1\end{cases}}\)

Đến đây tự làm được rồi nhỉ ??