Cho biểu thứ :\(P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để \(P=\dfrac{x}{2}\)

d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên

Bài 1.    Cho biểu thức:\(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm các giá trị nghuyên của để A có giá trị nguyên.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x=-\dfrac{1}{3}\)

\(\left[\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right]\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right]\)

P=\(\left(\dfrac{3\left(x+2\right)}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2-x-10}{\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-2x\right]}\right):\left(\dfrac{5}{x^2+1}+\dfrac{3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{x-1}\right)\cdot\dfrac{2}{x-1}\)

a) rút gọn P

b)tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị là bội của 4

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a)\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\)

b)B=\(\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\)

c)C=\(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)

Cho biểu thức:

\(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x+6}}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A<0

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

d) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{3-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a, rút gọn P 

b, tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)

c, tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b. Rút gọn A

c. Tìm x để giá trị biểu thức A > \(\dfrac{2}{5}\)

bài 3cho biểu thức :A= \(\left[\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{6x+9}{x\left(x+3\right)}\right]:\dfrac{x+3}{2}\)

a,tìm điều kiện xác định của biểu thức.

b,rút gọn biểu thức A.

c,tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{1}{5}\)