A =\(\dfrac{1+7^{ }+7^2+...+7^9}{1+7+7^2+...+7^{10}}\)
B =\(\dfrac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^{10}}\)
Hãy so sánh A & B
So sánh giá trị 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{1+7+7^2+...+7^9}{1+7+7^2+...+7^{10}}\) và B=\(\dfrac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^{10}}\)
Mí bạn giúp tớ điii
giải rõ hộ nha :3
SO SÁNH A = 7^10/1+7+7^2+....+7^9 và B = 5^10/1+5+5^2+....+5^9
Hãy so sánh:
a) A= \(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)với 3.
b) A= \(\frac{1+5+5^2+5^3+...+5^{10}+5^{11}}{1+5+5^2+5^3+...+5^9+5^{10}}\)và B=\(\frac{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9+7^{10}}\)
a) A=\(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)
ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{179}\right)+\left(1-\frac{1}{180}\right)+\left(1+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)\)
\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)< 3\)
Vậy \(A< 3\)
a. Ta có :
\(\frac{178}{179}< 1\left(\frac{1}{179}\right)\)
\(\frac{179}{180}< 1\left(\frac{1}{180}\right)\)
\(\frac{183}{181}>1\left(\frac{3}{181}\right)\left(1\right)\)
Mà \(\frac{3}{181}>\frac{1}{179}+\frac{1}{180}\left(=\frac{359}{32220}< \frac{3}{181}\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}< 1+1+1\)
Vậy \(A< 3\)
b) \(A=\frac{1+5+5^2+5^3+...+5^{10}+5^{11}}{1+5+5^2+5^3+...+5^9+5^{10}}=5^{11}\)
bn rút gọn là dc
\(B=\frac{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9+7^{10}}=7^{11}\)
\(A=5^{11},B=7^{11}\)
\(\Rightarrow7^{11}>5^{11}\Rightarrow B>A\)
hk tốt #
So Sánh:
A=7^10/1+7+7^2+...+7^9
B=5^10/1+5+5^2+...+5^9
\(A=\frac{7^{11}-7}{6}\)
\(B=\frac{5^{11}-5}{4}\)
a)\(\dfrac{-5}{8}-2.\dfrac{25}{10}+\dfrac{1}{2}\)
b)\(4\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)+5\dfrac{4}{9}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)\)
a: \(=\dfrac{-5}{8}-2\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{8}-5+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{41}{8}\)
So sánh các phân số sau
\(a,\dfrac{-7}{6}và\dfrac{-11}{9}\) b,\(\dfrac{5}{-7}và\dfrac{-4}{5}\)
c,\(\dfrac{-8}{7}và\dfrac{-2}{5}\) d,\(\dfrac{-2}{5}và\dfrac{1}{3}\)
a: \(\dfrac{-7}{6}=\dfrac{-7\cdot3}{6\cdot3}=\dfrac{-21}{18}\)
\(\dfrac{-11}{9}=\dfrac{-11\cdot2}{9\cdot2}=\dfrac{-22}{18}\)
mà -21>-22
nên \(-\dfrac{7}{6}>-\dfrac{11}{9}\)
b: \(\dfrac{5}{-7}=\dfrac{-5}{7}=\dfrac{-5\cdot5}{7\cdot5}=\dfrac{-25}{35}\)
\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-4\cdot7}{5\cdot7}=\dfrac{-28}{35}\)
mà -25>-28
nên \(\dfrac{5}{-7}>\dfrac{-4}{5}\)
c: \(\dfrac{-8}{7}< -1\)
\(-1< -\dfrac{2}{5}\)
Do đó: \(-\dfrac{8}{7}< -\dfrac{2}{5}\)
d: \(-\dfrac{2}{5}< 0\)
\(0< \dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(-\dfrac{2}{5}< \dfrac{1}{3}\)
bài 1 :
a) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{8}=\) b)\(\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{3}=\) c)\(\dfrac{5}{9}\times6\) d)\(\dfrac{8}{5}:\dfrac{4}{7}=\)
bài 2:
a) \(\dfrac{4}{5}+\) x =\(\dfrac{5}{6}\) b)x : \(\dfrac{7}{10}=5\)
bài 3 : hai xe ô tô chở được tất cả 16 tấn 8 tạ hàng . Xe ô tô thứ nhất chở được nhiều hơn xe ô tô thứ hai 2 tấn 6 tạ hàng . Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng
bài 4 :
145 \(\times\) 69 + 22 x 145 +145 x 8 + 145 =
bài 1
a)\(=\dfrac{16}{40}+\dfrac{15}{40}=\dfrac{31}{40}\)
b)\(=\dfrac{7}{6}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
c)\(=\dfrac{30}{9}=\dfrac{10}{3}\)
d)\(=\dfrac{8}{5}\times\dfrac{7}{4}=\dfrac{56}{20}=\dfrac{14}{5}\)
bài 2
a)\(x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{25}{30}-\dfrac{24}{30}=\dfrac{1}{30}\)
b)\(x=5\times\dfrac{10}{7}=\dfrac{50}{7}\)
bài 4 :
145 ×× 69 + 22 x 145 +145 x 8 + 145
\(=145\times\left(69+22+8+1\right)=145\times100=14500\)
bài 1:
a, \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{16}{40}+\dfrac{15}{40}=\dfrac{31}{40}\)
b,\(\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
c,\(\dfrac{5}{9}x6=\dfrac{5}{9}x\dfrac{6}{1}=\dfrac{30}{9}\)
d,\(\dfrac{8}{5}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{5}x\dfrac{7}{4}=\dfrac{14}{5}\)
bài 2 :
\(a,\dfrac{4}{5}+x=\dfrac{5}{6}\)
\(x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{5}\)
\(x=\dfrac{1}{30}\)
b, \(x:\dfrac{7}{10}=5\)
\(x\) \(=5x\dfrac{7}{10}\)
\(x\) \(=\dfrac{35}{10}\)
bài 3 :
đổi :16 tấn 8 tạ = 168 tạ
2 tấn 6 tạ = 26 tạ
xe ô tô thứ nhất chở số tạ hàng là:
( 168 + 26 ) : 2= 97 ( tạ)
xe ô tô thứ hai chở số tạ hàng là:
97 - 26 = 71 ( tạ)
đáp số :xe ô tô thứ nhất : 97 tạ thóc
xe ô tô thứ hai : 71 tạ thóc
Bài 1:
a) 8/7 - 5/11 : 8 b) 1 + 2/9 : 7/3 - 10/7 c) 11/3 - 2 : 7/3 + 4
Bài 2:
a) 9/4 - x = 5/11 : 1/2 b) 2/9 : x = 7/3 - 10/7
Bài 3:
\(\dfrac{1999x1998-1}{1997x1999+1998}\)
1:
a: =8/7-5/88=669/616
b: \(=1+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{3}{7}-\dfrac{10}{7}=1+\dfrac{2}{21}-\dfrac{10}{7}\)
\(=\dfrac{21+2-30}{21}=\dfrac{-7}{21}=\dfrac{-1}{3}\)
c: \(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{6}{7}+4=\dfrac{77-18+84}{21}=\dfrac{143}{21}\)
Bài 2:
a: =>9/4-x=5/11*2=10/11
=>x=9/4-10/11=59/44
b: =>2/9:x=19/21
=>x=2/9:19/21=14/57
BTNC: Cho A=7^10/1+7+7^2+7^3+...+7^9
B=5^10/1+5+5^2+5^3+...+5^9
So sánh A và B
Ta có \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9}\)
Đặt \(C=1+7+7^2+7^3+....+7^9\)
Nên \(7.C=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{10}\)
Suy ra \(7C-C=7^{10}-1\)hay \(6C=7^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{7^{10}}{7^{10}-1}=\frac{7^{10}-1+1}{7^{10}-1}=1+\frac{1}{7^{10}-1}=\frac{A}{6}\)
Ta có \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+5^3+....+5^9}\)
Đặt \(D=1+5+5^2+5^3+....+5^9\)
Nên \(5.C=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{10}\)
Suy ra \(5C-C=5^{10}-1\)hay \(4C=5^{10}-1\)
Khi đó \(\frac{5^{10}}{5^{10}-1}=\frac{5^{10}-1+1}{5^{10}-1}=1+\frac{1}{5^{10}-1}=\frac{B}{4}\)
Vì \(1=1;\frac{1}{5^{10}-1}>\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow1+\frac{1}{5^{10}-1}>1+\frac{1}{7^{10}-1}\Rightarrow\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\)
\(\frac{B}{4}>\frac{A}{6}\Rightarrow6B>4A\Rightarrow3B>2A\Rightarrow1,5B>A\Rightarrow B< A\)