cho đường tròn tâm O đi qua 2 điểm C và D trên tia đối của tia CD lấy điểm M từ M vẽ tiếp tuyến MA và MB gọi I là trung điểm của CD chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho (O,R) và dây CD không đi qua tâm. Lấy M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB ( với A, B là 2 tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của MO và (O) , I là trung điểm của CD . Đường thẳng đi qua O vuông góc vs MOcắt các tia MA,MB thứ tự tại P,Q.CM:

a) M, A, O, I cùng thuộc 1 đường tròn. b) MA² = MC.MD

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không?

Cho Đường tròn(O;R) và dây CD cố định.điểm M thuộc tia đối của tia CD.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD) gọi I là chung điểm của CD nối BI cắt đường tròn tại E.nối OM cắt AB tại H

a,CM 5 điểm M,A,O,I,B thuộc 1 đường tròn

b,CM AE//CD

 Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm M là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến MA; MB (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại C, D (C nằm giữa M và D) cung CAD nhỏ hơn cung CBD. Gọi E là giao điểm của AB với OM.

a. Chứng minh DEC = 2.DBC.

b. Từ O kẻ tia Ot vuông góc với CD cắt tia BA ở K. Chứng minh KC và KD là tiếp tuyến của đường tròn O.