Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngưu Kim

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C năm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a/ Tính OH. OM theo R.

b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.

c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 1 2022 lúc 19:57

b: Xét tứ giác MAIO có 

\(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)

Do đó: MAIO là tứ giác nội tiếp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 23:45

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Phương Kim
Xem chi tiết
39 Trà My
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Hùng Trần Phi
Xem chi tiết
bảo ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Địch Nhật Minh
Xem chi tiết
nhanphamcui
Xem chi tiết
Đạt Trần Văn
Xem chi tiết
Nguyên anh
Xem chi tiết