1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))

Sắp xa nhau rồi mà tui chẳng làm đc j cho bạn cả, tui thấy xấu hổ ghê. Chúng mình ko cùng đẳng cấp BFF ạ! Bạn thì thông minh, khéo léo. Còn tui, tui chỉ là một đứa kém tài lẫn cả sắc. Lúc nào mn cx bảo tui vẽ đẹp, thực chất, tui vẽ tranh đâu có đẹp bằng Minh Đăng lớp mk. Tui cx muốn giống bạn lắm, nhưng mà cứ cố gắng tui càng chán nản, ko còn ý chí học tiếp. Còn bạn thì nổi tiếng khắp trường rồi còn đâu! Tui viết không phải vì tui ghen tị với bạn mà vì tui thấy xấu hổ, tui cứ dấu trong lòng mấy cái nhược điểm của mik thì không chịu đc nên mới viết ra đây đó. Tui đâu có khiếu hài hước như bạn, bn cx rất hòa đồng trong khi tui thì nhút nhát, không giám đứng trước đám đông một mk. Cũng nhờ có bn mà tui cảm thấy nhẹ nhõm hơn rất nhiều. Những chuyện không thể ns vs mẹ thì tui cũng có một BFF để cùng lắng nghe, hiểu tui hơn, chia vui, sẻ buồn cùng tui. Tui rất mến bn, BFF ạ. Nếu đc lúc nào đó bạn đến nhà chỉ tui học nhé!

Từ: Võ Lâm Anh