cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E
a) Cm : AB.HD=AE.HB
b) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABE và BHD biết AB=6cm, AC=8cm
giúp mình với nha
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.
a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và BHD biết AB = 6cm và AC = 8cm.
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E
chứng minh a. AB.HB=AE.HB
b tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và HBD biết AB=6cm,AC=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D và cắt AC tại E Câu a chứng minh AB.HD = AE.HB
Câu b tính tỉ số diện tích hai tam giác ABE và BH D biết AB=6 AB =8
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E. a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB
Xét tam giacs ABE và HBD ta có:
Góc BAE = Góc BHD (=90^0)
Góc ABE = Góc HBD (GT)
=> Tam giacs ABE đồng dạng với tam giác HBD
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)
=> AB.HD = AE.HB
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E
a) Cm : AB.HD=AE.HB
b) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABE và BHD biết AB=6cm, AC=8cm
giúp mình với nha
Xét △ ABE và △ HBD có
\(\widehat{D}=\widehat{A}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(gt)
=> △ ABE ∼ △ HBD (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)
=> AB.HD =AE.HB(đpcm)
b) Xét △ ABC có \(\widehat{A}=90^0\) theo đl py ta go ta có
BC2=AB2+AC2
⇔ BC2=62+82
⇔ BC2 = 100
⇔ BC =10
VÌ BD là pg của \(\widehat{ABC}\)
=> \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{CE}\)
đặt AE là x ta có
=> \(\dfrac{6}{x}=\dfrac{10}{8-x}\)
=> 10x =6(8-x)
⇔ 10x=48-6x
⇔ 10x+6x=48
⇔ 16x=48
⇔x=3
=> AE =3(cm)
vì △ ABE ∼ △ HBD (theo a)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AE}{HD}\)
=> \(\dfrac{HD}{HB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{S_{\Delta ABE}}{S_{\Delta HBD}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Cho tam giác ABC⊥A, có đường cao AH biết:
AB=6cm, AC=8cm.
a) CMR: △HBA∼△ABC
b) Tính độ dài BC, AH
c) CM: AB^2=BC*BH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Phân giác của B cắt tại AH tại D và cắt AC tại E
a) Chứng minh AB.AH = AE.HB
b) Tình tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác BHD biết AB = 6cm; AC = 8cm
Anh chị giải giúp em câu này với. Em đang cần gấp
a: Đề sai rồi bạn
b: BC=căn 8^2+6^2=10cm
S ABC=1/2*AB*AC=24cm2
Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>BA/BC=BH/BA=6/10=3/5 và S BAH/S BCA=(3/5)^2=9/25
=>DH/DA=3/5
=>HD/HA=3/8
=>S BHD=3/8*S HBA=3/8*9/25*S BCA=27/200*S BCA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; AC=8cm. Kẻ đường cao AH
c. Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.