Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Hân Nguyễn
Xem chi tiết
HT2k02
2 tháng 4 2021 lúc 21:19

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 21:20

Kẻ OH⊥AB tại H

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay H là trung điểm của AB

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

Xét ΔOAH vuông tại H có 

\(\sin\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{AO}=\dfrac{R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

hay \(\widehat{AOH}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{AOH}=120^0\)

Số đo cung lớn AB là: \(360^0-120^0=240^0\)

Nguyễn Thị Hồng Huệ
Xem chi tiết
Hoàng Đình Đại
20 tháng 2 2020 lúc 13:48

vẽ OK vuông góc với AB ta có AK=KB= \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông KBO ta có : 

\(sin\widehat{KOB}=\frac{KB}{OB}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{KOB}=60^0\)

Tương tự ta có :\(\widehat{AOK}=60^0\)

gọi sđ cung AnB  là số đo cung AB nhỏ .

gọi sđ cung AmB  là số đo cung AB lớn .

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow sđAnB=120^0\)

mà \(sđAnB+sđAmB=360^0\)

\(\Rightarrow sđAmB=240^0\)

ta có \(\widehat{AMB}=\frac{sđAmB}{2}=\frac{240^0}{2}=120^0\)

Khách vãng lai đã xóa
leyenphuong
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Bùi Đức Huy Hoàng
24 tháng 3 2022 lúc 16:44

cho A và B là 2 điểm nằm trên (O) sao cho OA\(\perp\)OB

áp dụng Pytago =>\(AB^2=2R^2\)

                         <=>AB=\(\sqrt{2}R\)(thỏa yêu cầu đề bài)

\(S_{AOB}=\dfrac{OA.OB}{2}=\dfrac{R^2}{2}\)(đpcm)

Mũ Rơm Kaito
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Tôn Gia Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 8 2021 lúc 14:14

Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow OI\perp AB\)

\(AI=\dfrac{1}{2}AB=3\)

Trong tam giác vuông OAI, áp dụng Pitago:

\(OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=\sqrt{R^2-AI^2}=4\)

\(\Rightarrow IM=OM-OI=R-OI=1\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{AI^2+IM^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)

b.

Vẫn như trên, ta có: \(AI=\dfrac{1}{2}AB=6\)

Do MN là đường kính \(\Rightarrow\Delta MAN\) vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAN với đường cao AI:

\(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow AM=\dfrac{15}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AI.MN=AN.AM\Leftrightarrow MN=\dfrac{AM.AN}{AI}=\dfrac{25}{2}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 8 2021 lúc 14:14

undefined

Shadow2 Kairuous
Xem chi tiết