a, \(P\left(x\right)=4x^3+2x-3+2x-2x^2-1\\ =4x^3-2x^2+\left(2x+2x\right)+\left(-3-1\right)\\ =4x^3-2x^2+4x-4\)

Bậc của P(x) là 3

\(Q\left(x\right)=6x^3-3x+5-2x+3x^2\\ =6x^3+3x^2+\left(-3x-2x\right)+5\\ =6x^3+3x^2-5x+5\)

Bậc của Q(x) là 3

b, \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^3-2x^2+4x-4+6x^3+3x^2-5x+5\\ =\left(4x^3+6x^3\right)+\left(-2x^2+3x^2\right)+\left(4x-5x\right)+\left(-4+5\right)\\ =10x^3+x^2-x+1\)

giúp tôi với :((

a: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2+4x+5\)

Hệ số tự do là 5

b: M(2)=32+4+8+5=49

a) P(x) = 6x^3 - 4x + 8 - x

P(x)=6x^3+(4-1)x+8

P(x)=6x^3+3x+8

Q(x) =-6x^3 + 3x - 3 + 2x - x^2 - 2

Q(x)=-6x^3+(3+2)x+(-3-2)-x^2

Q(x)=-6x^3+5x+(-5)-x^2

b)M(x)=P(x)+Q(x)

M(x)=(6x^3+3x+8)+ (-6x^3+5x+(-5)-x^2]

M(x)=6x^3+3x+8+(-6)x^3+(-5)-x^2

M(x)=(6-6)x^3+(8+5)+3x-x^2

M(x)=0+13+3x-x^2

M(x)=-x^2+3x+13

vậy đa thức M(x)= -x^2+3x+13

tick mình nha

a) Ta có: \(M\left(x\right)=2x^3+3x^2-5x^2+6x^3-10x^2-8\)

\(=8x^3-12x^2-8\)

Bậc của đa thức M là 3

Ta có: \(N\left(x\right)=10x^3+6x^2-10x+8x^2-12\)

\(=10x^3+14x^2-10x-12\)

Bậc của đa thức N là 3

b) Ta có: \(M\left(x\right)=8x^3-12x^2-8\)

\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=-8-12x^2+8x^3\)

Ta có: \(N\left(x\right)=10x^3+14x^2-10x-12\)

\(\Leftrightarrow N\left(x\right)=-12-10x+14x^2+10x^3\)

Để \(2x^3-5x^2+6x+m⋮2x-5\)  thì :

\(2x^3-5x^2+6x+m=\left(2x-5\right)\cdot Q\)

Đặt \(x=\frac{5}{2}\)ta có :

\(2\left(\frac{5}{2}\right)^3-5\left(\frac{5}{2}\right)^2+6\cdot\frac{5}{2}+m=\left(2\cdot\frac{5}{2}-5\right)\cdot Q\)

\(15+m=0\)

\(m=-15\)

Vậy........

Bài làm chỉ mang t/c tham khảo,chưa biết đúng hay sai.

Ta có: \(\frac{2x^3-5x^2+6x+m}{2x-5}=\frac{2x^3-5x^2+2x-5+4x+5+m}{2x-5}\)

\(=1+\frac{2x^3-5x^2+4x+5+m}{2x-5}=1+\frac{2x^3-5x^2+2x-5+2x+10+m}{2x-5}\)

\(=2+\frac{2x^3-5x^2+2x+10+m}{2x-5}=3+\frac{2x^3-5x^2+15+m}{2x-5}\)

\(=104+\frac{1}{15}m\).

Để \(2x^3-5x^2+6x+m⋮2x-5\) thì \(\frac{1}{15}m\) là số nguyên hay \(\frac{m}{15}\) nguyên hay \(m\in B\left(15\right)\)

Trần Thanh Phương : nếu \(x=\frac{5}{2}\Rightarrow2x-5=\frac{2.5}{2}-5=0\)

Suy ra \(\frac{2x^3-5x^2+6x+m}{2x-5}\) là vô nghĩa.Làm sao đặt thế được?

a, \(P+\left(5x^2+9xy\right)=6x^2+9xy-x\)

\(\Rightarrow P=x^2-x\)

Gỉa sử : x = 1 là nghiệm của đa thức 

Thay x = 1 vào P ta được : \(1-1=0\)*đúng*

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức trên 

b, Với \(x\ge\frac{1}{7}\)đa thức có dạng : \(A=2x^2+7x-1-5+x-2x^2=8x-6\)(1) 

Với \(x< \frac{1}{7}\)đa thức có dạng : \(A=2x^2-7x+1-5+x-2x^2=-6x-4\)(2) 

TH1 : Với đa thức (1) ta có : \(8x-6=2\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : Với đa thức (2) ta có : \(-6x-4=2\Leftrightarrow x=-1\)